常見的初中數(shù)學(xué)解題思路和方式
導(dǎo)語：初中數(shù)學(xué)主要的解題方法有哪些呢，對(duì)于不一樣的題目有不一樣的方法，要把各種解題的思路結(jié)合起來，靈活運(yùn)用才可以提高解題的能力!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的欄目!
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一、證明線段的比例式或等積式的主要依據(jù)和方法：
1、比例線段的定義。
2、平行線分線段成比例定理及推論。
3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。
4、過分點(diǎn)作平行線;
5、相似三角形的對(duì)應(yīng)高成比例，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的'比都等于相似比。
6、相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比。
7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。
9、通過比例的性質(zhì)推導(dǎo)。
10、用代數(shù)、三角方法進(jìn)行計(jì)算。
11、借助等比或等線段代換。
二、幾何作圖
1、掌握最基本的五種尺規(guī)作圖
⑴、作一條線段等于已知線段。
⑵、作一個(gè)角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線。
⑸、作線段的垂直平分線。
2、掌握課本中各章要求的作圖題
⑴、根據(jù)條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根據(jù)給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知圖形關(guān)于一點(diǎn)、一條直線對(duì)稱的圖形。
⑷、會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。
⑸、平分已知弧。
⑹、作兩條線段的比例中項(xiàng)。
⑺、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。
三、幾何計(jì)算
(一)、角度與弧度的計(jì)算
1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)
⑴、三角形的內(nèi)角和定理及推論。
⑵、四邊形的內(nèi)角和定理及推論。
⑶、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。
2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)
⑴、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。
⑵、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
⑶、弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。
3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)
⑴、n邊形的內(nèi)角和=(n-2)*180°
⑵、正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)*180°÷n
⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對(duì)的中心角且都等于
(二)、長(zhǎng)度的計(jì)算
1、 三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線段計(jì)算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。
2、 有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)
⑴、切線長(zhǎng)定理
⑵、圓切線的性質(zhì)定理。
⑶、垂徑定理。
⑷、圓外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等。
⑸、兩圓外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距等于兩半徑之差。
3、 直角三角形邊的計(jì)算
直角三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算應(yīng)用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。
4、 成比例線段長(zhǎng)度的求法
⑴、平行線分線段成比例定理;
⑵、相似形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推論，切割線定理及推論;
⑸、正多邊形的邊和其他線段計(jì)算轉(zhuǎn)化為特殊三角形。
四、圖形面積的計(jì)算
1、 四邊形的面積公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b為對(duì)角線)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m為中位線)
2、 三角形的面積公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P為三角形周長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑)
3、 S正多邊形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圓 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 - S△
五、證明兩線段相等的方法：
⑴、利用全等三角形對(duì)應(yīng)線段相等;
⑵、利用等腰三角形性質(zhì);
⑶、利用同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊;
⑷、利用線段垂直平分線;
⑸、角平分線的性質(zhì);
⑹、利用軸對(duì)稱的性質(zhì);
⑺、平行線等分線段定理;
⑻、平行四邊形性質(zhì);
⑼、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。推論1：平分一條弦所對(duì)的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。
⑽、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論;
⑾、切線長(zhǎng)定理。
六、證明弧相等的方法：
⑴、定義;同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。
⑵、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。
推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
②垂直平分一條弦的直線，經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
③平分一條弦所對(duì)的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。
推論2：兩條平行弦所夾的弧相等
⑶、圓心角、弧、圓周角之間度數(shù)關(guān)系;(圓心角 = 弧 = 2圓周角)
⑷、圓周角定理的推論1;(同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等)
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