勾股定理教學(xué)設(shè)計范例
勾股定理是初中數(shù)學(xué)一個很重要的知識點，也是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，那么該怎么對這課進行教學(xué)設(shè)計呢？下面是勾股定理教學(xué)設(shè)計范例，供大家參考學(xué)習(xí)，快來看看吧！
勾股定理教學(xué)設(shè)計范例
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識目標(biāo)
1.了解勾股定理的歷史背景,體會勾股定理的探索過程.2.掌握直角三角形中的三邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。二、數(shù)學(xué)思考
在勾股定理的探索過程中,發(fā)現(xiàn)合理推理能力.體會數(shù)形結(jié)合的思想. 三、解決問題
1．通過探究勾股定理（正方形方格中）的過程，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性。 2．在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。四、情感態(tài)度目標(biāo)
1．學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗數(shù)學(xué)說理的重要性。
2．在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探究精神。
【重點難點】
重點：
探索和證明勾股定理。
難點：
應(yīng)用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。疑點：靈活運用勾股定理。
【設(shè)計思路】
本課時教學(xué)強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，以學(xué)生自主探索為主，并強調(diào)同桌之間的合作與交流，強化應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。
讓學(xué)生通過動手、動腦、動口自主探索，感受到“無出不在的數(shù)學(xué)”與數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)習(xí)興趣，進一步體會數(shù)學(xué)的地位與作用。
【教學(xué)流程安排】
活動一：了解歷史，探索勾股定理
活動二：拼圖驗證并證明勾股定理
活動三：例題講解，：鞏固練習(xí)，
活動四：反思小結(jié)，布置作業(yè)
活動內(nèi)容及目的：①通過多勾股定理的發(fā)現(xiàn)，(國外、國內(nèi))了解歷史，激發(fā)學(xué)生對勾股定理的探索興趣。②觀察、分析方格圖，得到指教三角形的性質(zhì)——勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力。③通過拼圖驗證勾股定理，體會數(shù)學(xué)的.嚴謹性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探究精神，回顧、反思、交流。布置作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高。 【教學(xué)過程設(shè)計】 【活動一】 (一)問題與情景
（一）你聽說過“勾股定理”嗎？
(1)勾股定理古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，西方國家稱勾股定理為“畢達哥拉斯”
定理
(2)我國著名的《算經(jīng)十書》最早的一部《周髀算經(jīng)》。書中記載有“勾廣三，股修四，徑隅五。”這作為勾股定理特例的出現(xiàn)。
2、畢達答哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用的地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某寫特性。
（二）師生行為
教師講故事（勾股定理的發(fā)現(xiàn)）、展示圖片，參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。針對不同認識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個小正方形的面積之和。
學(xué)生聽故事發(fā)表見解，分組交流、在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，采用分割、拼接、數(shù)格子的個數(shù)等等方法。闡述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
（三）設(shè)計意圖
①通過講故事，讓學(xué)生了解歷史，培育學(xué)生愛國主義情操，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
②滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間與空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。
③鼓勵學(xué)生勇于面對數(shù)學(xué)活動的困難，嘗試從不同角度去尋求解決問題的有效方法。并通過方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。在本次活動中教師用重點關(guān)注：
① 學(xué)生能否將實際問題（地磚圖形在三個正方形圍成的一個直角三角形）轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)
問題（探索直角三角形的特性三邊關(guān)系）。
② 給學(xué)生足夠的時間去思考和交流，鼓勵敘述大膽說唱自己的看法。 ③ 學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘圖形中的隱含條件，計算各個正方形的面積
④ 是否能用不同的方法（先補全在分割、數(shù)格子的個數(shù)、拼圖等等），引導(dǎo)學(xué)生正確
地得出結(jié)論。
⑤ 學(xué)生能否主動參與探究活動，在探究中發(fā)表意見，與他人合作的意識。
【活動二】
（一） 問題與情景
（1）以直角三角形的兩直角邊A,B拼一個正方形，你能拼出來嗎？ （2）面積分別怎樣來表示，它們有什么關(guān)系呢？
圖1 圖2
（二）師生行為
教師提出問題，學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接。學(xué)生展示分割、拼接的過程
學(xué)生通過圖形的拼接、分割，通過數(shù)學(xué)的計算發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
教師通過（FLASH課件演示拼接動畫）圖1生共同來完成勾股定理的數(shù)學(xué)驗證。
得出結(jié)論：
直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
教師引導(dǎo)學(xué)生通過圖1、圖2的拼接（FLASH課件演示拼接動畫）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
（三）設(shè)計意圖
通過探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。同時培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗。
在本次活動中教師用重點關(guān)注：
① 學(xué)生對拼圖是否感興趣，是否具有積極性。
② 學(xué)生能否通過拼圖活動獲得數(shù)學(xué)結(jié)論；是否能通過合理的分割。 ③ 學(xué)生能否通過已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗來驗證發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性。 ④ 學(xué)生能否用自己的語言正確的表達自己的觀點。
【活動三】
（一） 問題與情景 例題
例1、1.甲船以10海里/小時的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時的速度從港口向東航行,同時行駛3小時后乙遇險，甲調(diào)轉(zhuǎn)航向前去搶救，船長想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？
例2、例2：求如圖所示(單位:mm)矩形零件上兩孔中心A和B的距離(精確到0.1mm).
例3、在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？
練習(xí)
在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊為a，b，c
(1)已知∠C是Rt∠，a=6，b=8. 則c=. (2)已知∠C是Rt∠，c=25，b=15. 則a 3)已知∠C是Rt∠，a=3，b=4. 則 (3)已知∠C是Rt∠，a:b=3:4，c=25，則b （二）師生行為
教師提出問題。學(xué)生思考、交流，解答問題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運用勾股定理來解決實際問題。
針對練習(xí)可以通過讓學(xué)生來演示結(jié)果，形成共識。 （三）設(shè)計意圖
使學(xué)生正確地理解勾股定理，并能用它來解決實際問題。 在本次活動中教師用重點關(guān)注：
① 學(xué)生能否通過勾股定理來解決實際問題
② 學(xué)生是否能通過圖形來活動數(shù)學(xué)問題（數(shù)形結(jié)合思想） ③ 學(xué)生的表達、語言是否規(guī)范
④ 引導(dǎo)有差異的學(xué)生，能讓這部分的學(xué)生基本上能理解勾股定理的實質(zhì)（直角三角形
的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）
【活動四】
（一）問題與情景
1、 通過本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？有什么體會？2、布置作業(yè)
①通過上網(wǎng)收集有關(guān)勾股定理的資料，以及證明方法。
②
P77復(fù)習(xí)鞏固1、2、3、4題
（二）師生行為
教師以問題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識，進行自我評價，自我總結(jié).學(xué)生把作業(yè)做在作業(yè)本上，教師檢查、批改.
（三）設(shè)計意圖
通過回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學(xué)思考等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運用知識.
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