《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓錐的特征，通過實(shí)踐活動(dòng)推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)同學(xué)們的空間觀念及動(dòng)手操作能力。
3、通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)同學(xué)們認(rèn)真做事的態(tài)度及合作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、出示一張長方形的紙，問；以一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成什么立體圖形？說一說它的特征及體積公式的推導(dǎo)過程。
2、出示一張直角三角形的紙，請(qǐng)同學(xué)猜一猜，如果以它的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周又會(huì)形成什么立體圖形？
3、在生活中，你見到過這樣的形體嗎？講給大家聽。
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、認(rèn)識(shí)圓錐體的特征
（1）學(xué)生觀察后回答。
（2）師：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
2、推導(dǎo)體積公式
（1）猜想：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？你認(rèn)為圓錐的體積與什么形體有關(guān)系？有什么系？
學(xué)生進(jìn)行討論：大家的一致意見是與圓柱體積有關(guān)系。但是有的說圓錐體積是圓柱體積的二分之一，有的說是三分之一，還有的說是四分之一到三分之一之間。
（2）各組分別闡述理由。
（3）動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：分組活動(dòng)。
學(xué)具：一盆水，等底等高的圓柱體和圓錐體，等底不等高的圓柱體與圓錐體，等高不等底的圓柱體與圓錐體的容器
（4）要求：各組把關(guān)系寫出來，把推導(dǎo)出的公式寫出來。
（5）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)論：
1、圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
（6）學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)哪個(gè)結(jié)論正確。
（7）字母表示公式：V=1/3Sh
（8）教師板書。
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
1、例1 一個(gè)圓錐的物體，底面積是12.9平方米，高是5厘米。它的體積是多少立方厘米？
學(xué)生在電腦上解答后互相檢查。
2、判斷：
（1）圓錐體積是圓柱體積的`三分之一（ ）
（2） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（ ）
（3）一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積就擴(kuò)大6倍。（ ）
（4）一個(gè)圓錐體積是10.2立方米，底面積是3.4平方米，求高是多少。算式是10.23.43 （ ）
3、填空：
（1）圓錐體積是15立方米，與它等底等高的圓柱體積為 （ ）。
（2）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大（ ）倍。
（3）一個(gè)圓錐體比與它等底等高的圓柱體的體積少16立方米，圓柱體積是（ ）立方米，圓錐體積是（ ）立方米。
4、一個(gè)高是10厘米的圓錐沿著直徑切成兩塊，表面積增加160平方厘米，求這個(gè)圓錐體的體積是多少？
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？有什么體會(huì)？
五、作業(yè)
從生活中找一圓錐體物體，通過測量的辦法來計(jì)算它的體積。
板書設(shè)計(jì)：
圓錐體的認(rèn)識(shí)和體積
圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一
V柱 = Sh
V錐 = 1/3Sh
教學(xué)過程流程圖