七年級數學實際問題與一元一次方程教案范文
教學目標：
一、知識和技能：
㈠知識目標：
1、通過對典型實際問題的分析，學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.
2、在學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的過程中，培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
3、使學生在方程的概念“含有未知數的等式”指引下經歷把實際問題抽象為數學方程的過程，認識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想.
㈡能力目標：
數學思考：能結合實際問題背景發現和提出數學問題。
解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題
二、過程與方法：
經歷“探究”的活動，激發學生的學習潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識、技能，數學模型思想.
三、情感態度與價值觀目標：
1、引導學生關注生活及培養學生在生活中應用數學的意識.學生可能設的未知數不同，列出不同的方程，但很有利于培養學生的發散思維.
2、學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數學的興趣。刻畫事物間的相等關系.日常生活中的許多問題得以用數學方法解決，體驗到實際問題“數學化”的過程.
教學重點：在學生自主分析題意的過程中能夠使已設未知數參與其中.
教學難點：找到問題中的數量關系,將未知數參與其中的代數式用 “=”連接起來，使之構成方程.
教學關鍵：明確問題中的`數量關系，找出等量關系.
教學課型：新授課
課時安排：一課時
教學方法：啟發式講授，與學生探索相結合，情境教學法。
教學準備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標價的紙板
教學過程：
一、引入新課
做一個游戲：可以讓同學自己當一回老板：進一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標價→→→→→→根據實際做出調整(沒人買怎么辦?搶購一空補貨又應怎么辦?) →→→→→→調整后進行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進而得出利潤率等數量之間的計算方法。
(1)商品利潤=商品售價-商品進價.
(2)商品利潤率= .
(3)打x折的售價=原售價× .
二、新授
第一大部分
探究1：銷售中的盈虧.
某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
①由學生借以往經驗解決(極有可能使用四則運算),作出判斷.
②要求應用方程
再讀題過程中引導學生發現待用數量: 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數.并作出解設
④學生自主修整完成該方程,進而解決問題.
解：設……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
另外:求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.
題后點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價.
第一大部分附題
隨堂練習1：
劉伶以八折優惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?
分析：——————由學生自主找到合適的未知數并能闡述設此未知數的原因，以及方程形成的過程。
“劉伶以八折優惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?”適當的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?
解：設……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.
隨堂練習2：較難的一道利潤問題
某商品去年提價25%，今年要恢復原價，應下調幾個百分點?
分析：Ⅰ 由題中的“提價25%”翻譯為————提高原價的25%，并由此可設原價為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執行價格如此表示.
Ⅱ 由題中的“恢復原價” 翻譯為————方程中的等量關系出現了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x
Ⅲ 問題隨之出現，下調的百分點又是一個新的未知量，故可設下調
m個百分點.
Ⅳ
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