《分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：教材P/57頁內(nèi)容“用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)”，完成P/57“練一練”及P/58-59頁練習(xí)十第6-11題及思考題。
教學(xué)要求：
1、知識與能力：使學(xué)生學(xué)會用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。能正確、迅速地求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。
教學(xué)難點：用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說說下列每組數(shù)的最大公約數(shù)，并說明理由。
17和2066和1115和16
13和919和811和58
2、求12和30的最大公約數(shù)。
3、想不想找一個更簡單一些的方法。
二、探求新知。
1、尋找新方法。
（1）想一想我們前面學(xué)到的知識，哪個可以來解決求最大公約數(shù)？
（2）學(xué)生猜一猜，找辦法。
（3）交流：
12=2×2×3
30=2×3×5
12和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，2和3的乘積就是12和30的最大公約數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)可以用短除法，我也嘗試用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
21230
3615
25
其實2和3是12和30的公有的質(zhì)因數(shù)，將除數(shù)2和3相乘，所得的'積就是1和30的最大公約數(shù)。
（4）驗證。（舉例）
（5）追根：上面兩種方法有沒有道理呢？
尋找用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)與上節(jié)課的方法之間的相通之處。
2、試一試：求36和54的最大公約數(shù)。
3、小結(jié)方法：
想一想，怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
4、完成P/57“練一練”
三、鞏固練習(xí)。
P/59練習(xí)十第7、8、9。
四、思維訓(xùn)練。
P/59練習(xí)十思考題。
五、課外作業(yè)。
P/59--60練習(xí)十第6、10、11題。
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