初中數學同底數冪的除法教案
教學目標 進一步運用負整數指數冪的知識解決一些實際問題。
重 點 運用負整數指數冪的知識解決一些實際問題。
難 點 培養學生創新意識。
教學方法 講練結合、探索交流 課型 新授課 教具 投影儀
教 師 活 動 學 生 活 動
一．復習提問
1．零指數冪
（1）符號語言：a0 = 1 (a0)
（2）文字語言：任何不等于0 的數的0次冪等于1。
2．負整數指數冪
（1）符號語言：a-n = 1/ an （a0 ,n是正整數）
（2）文字語言：任何不等于0的數的－n（n是正整數）次冪，等于這個數的n次冪的倒數。
說明：學生板演公式，強調公式成立的條件。
3．訂正作業錯誤
二新課講解：
1.引例 P60
太陽的半徑約為700000000 m 。太陽的主要成分是氫，而氫原子的半徑大約只有0.00000000005 m 。
2．科學計數法表示
用科學計數法，可以把700000000 m寫成7108 m 。
類似的，0.00000000005 m可以寫成510-11 m 。
一般地，一個正數利用科學計數法可以寫成a10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整數。
說明：以前n是正整數，現在可以是0和負整數了。
3．例題解析
例1：人體中的紅細胞的直徑約為0.0000077 m ,而流感病毒的直徑約為0.00000008 m ,用科學計數法表示這兩個量 。
解：略
例2：光在真空中走30cm需要多少時間？
解：光的速度是300000000 m/s，即3108 m/s 。
30cm , 即 310-1 cm。
所以，光在真空中走30cm 需要的時間為
310-1／/3108 ＝10-9
答: 光在真空中走30cm 需要10-9 s 。
4．納米
納米簡記為nm ,是長度單位，1納米為十億分之一米。
即1 nm =10-9 m
刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的 百萬分之一。
難以相像1nm有多么小！
將直徑為1nm的顆粒放在1 個鉛球上，約相當于將一個鉛球放在地球上。
說明：感受小數與感受100萬對比，可適當向學生講一下納米技術的應用等。
5．練一練 P62
學生板演，教師評點。
說明：m表示微米
1m ＝ 10-3 mm ＝ 10-6 m
小結：本節課學習運用負整數指數冪的知識解決一些實際問題并初步感受小數。
教學素材：
用科學記數法表示
A組題：
（1）314000 ＝
（2）0．0000314 ＝
B組題：
（1）1986500（保留三個有效數字）
（2）7．2510-4 ＝ （寫出原數）
（3）－0.00000213＝ （保留兩個有效數字）
說明: 書上 a10 n 中，其中1《 a〈 10 ，n是整數。
實質上是 1《 ︱a︱〈 10 ，n是整數。
學生回答
由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充．
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