數(shù)論的數(shù)學(xué)教案
數(shù)論，是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點，也是鄭州小升初數(shù)學(xué)考試的重點。小編整理了數(shù)論知識點，供同學(xué)們復(fù)習(xí)查看。
一、數(shù)的整除
1、能被2整除的數(shù)的特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8的整數(shù)。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個位數(shù)字是0或者5.
3、能被3(或者9)整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位數(shù)字之和能被3(或者9)整除。
例如：537 因為各個數(shù)位數(shù)字之和為：5+3+7=15能被3整除，所以537可以被3整除。
4、能被4(或者25)整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4(或者25)整除。
例如：1864 因為末兩位數(shù)64能被4整除，所以1864能被4整除。
5、能被8(或者125)整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被8(或者125)整除。
6、能被11整除的數(shù)的特征：這個整數(shù)的奇數(shù)位上得數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差(大減小)是11的倍數(shù)。
例如：判斷12345這個數(shù)能否被11整除
這個數(shù)奇數(shù)位數(shù)字之和為：1+3+5=9，偶數(shù)位上的數(shù)字之和是2+4=6，因為9-6=3,3不能被11整除，所以12345不能被11整除
7、能被7(11或13)整除的數(shù)的特征：一個整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差(用大減小)能被7(11或13)整除。
例如：判斷1059282是否能被7整除
把1059282分為兩個數(shù)：1059和282，因為1059-282=777,777可以被7整除，所以1059282可以被7整除。
二、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)
1、特別注意：1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
2、自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)：2
3、100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)：分類來學(xué)習(xí)
第一類：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二類：個位數(shù)字是3或9，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共6個：23、29、53、59、83、89。
第三類：個位數(shù)字是1或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共4個：31、37、61、67。
第四類：個位數(shù)字是1、3或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共5個：41、43、47、71、73。
第五類：還有2個持?jǐn)?shù)是79和97。
4、一個合數(shù)的約數(shù)個數(shù)，等于他的質(zhì)因數(shù)分解式中每個質(zhì)因數(shù)的個數(shù)(即指數(shù))加1的連成的積。
三、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
兩個自然數(shù)的乘積，等于這兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積。
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