數(shù)學《方程的意義》教案
【教材分析】方程在小學乃至初中整個學習過程中，都具有非常重要的地位。《方程的意義》這一節(jié)內(nèi)容是學習其他方程知識的基礎。本課只要求學生初步理解方程的意義，知道什么是方程，能判別一個式子是不是方程。整個教學過程先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式，然后對一些不同的式子通過觀察.比較.分析對其進行分類，最后歸納.概括出方程的意義，培養(yǎng)了學生分析.比較.歸納.概括.創(chuàng)新等能力，為以后學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎
【教學目標】
1.理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。
2.通過自主探究.合作交流激發(fā)學生的學習興趣，養(yǎng)成合作意識。
3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展抽象思維能力和符號感。
【教學重點】理解和掌握方程的意義。
【教學難點】弄清方程和等式的異同。
【數(shù)學思想】符號化思想，轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想。
一.創(chuàng)設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
1．同學們，誰還記得《曹沖稱象》的故事？
2．誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？
3．同學們其實在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。
簡單介紹《曹沖稱象的故事》
能說出讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。
達成目標：創(chuàng)設貼近學生實際不僅能集中學生注意力，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學習興趣，也為下面出示天平做好鋪墊。
二.共同探索，總結(jié)方法
教師活動
學生活動及達成目標
1．出示天平：讓學生說一說對天平有哪些了解？
如果學生說得不全教師做補充：使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。
2．合作探究。
(1)在天平的右邊放一個100g的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？
用算式怎樣表示呢？
讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）
(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。
教師質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。
師：一杯水的重量是多少，怎樣表示？你有辦法嗎？
追問：如果用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？
(3)再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學算式來表示嗎？
(4)教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的'砝碼讓學生觀察，并說一說天平的情況，用數(shù)學算式怎樣來表示嗎？
教師讓學生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？
這說明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(5)你們能用數(shù)學算式來表示這天平的狀況嗎？
（師板書）
引導學生觀察比較這三個算式有什么不同？
100+x >200
100+x<300
100+x =250
師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）
(6)讓學生比較50+50=100與100+x=250兩個等式，有什么不同？
教師小結(jié)：像100+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書：方程）
(7)引導學生思考歸納小結(jié)：
是不是所有的等式都是方程？
是不是所有的方程都是等式？
那么，方程有哪些特點？
(8)讓學生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。
自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等；天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等。
讓學生自主思考.交流操作，得出：在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
學生認真觀察，然后會發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。
學生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。
學生匯報：100+x
學生回答：天平兩邊不平衡，用數(shù)學算式來表示100+x >100
學生觀察后分組討論：
匯報時用式子表示：
100+x >200
100+x<300。
這時學生很容易發(fā)現(xiàn)這杯水的重量大于200g，小于300g。
引導學生把右邊的砝碼換成250 g，使天平左右兩邊平衡。
學生自主思考，再全班交流匯報：100+x =250
生觀察后會發(fā)現(xiàn)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。
達成目標：通過直觀演示活動，在老師引導，學生積極參與討論.交流的過程中得出上面的式子，為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準備，同時培養(yǎng)學生觀察思考.發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
學生自主思考，并交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x，第二個等式含有未知數(shù)x。
不是
是
達成目標：這樣的設計我主要是給學生創(chuàng)造了一個大膽設想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機會,真正體會到自己獲取知識,發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。
三.運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
完成教材第63頁“做一做”第1題。
完成教材第63頁“做一做”第2題。
讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。
先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。
達成目標：通過學生自主分類比較，
調(diào)動了學生的主動性和能動性，
讓學生自己發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，
層層遞進，達到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的，同時培養(yǎng)學生對比.概括能力和發(fā)散思維。
四.反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：66頁練習十四第1.2.3題。
拓展練習：見
達成目標：孩子大部分應該能發(fā)現(xiàn)存在的等量關(guān)系，但可能會出現(xiàn)40-28=x這樣的式子，應該規(guī)范孩子的寫法。
五.課堂總結(jié)，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節(jié)課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
達成目標：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。
1．像100+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2．方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
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