三角形相似的判定數學教學教案
一、教學目標
1.使學生了解判定定理2、3的證明方法并會應用.
2.繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解.
3.通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力.
4.通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點.
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1.教學重點：是判定定理2、3的應用.
2.教學難點：是了解判定定理2的證題方法與思路.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
[復習提問]
1.我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法?
2.敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么?(①作相似，證全等，②作全等，證相似).
[講解新課]
類比三角形全等判定的“SAS”讓學生得出：
判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.
簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
已知：如圖，在 和 中，且 .
求證： ∽
建議“已知、求證”要學生自己寫出.
另外，依照判定定理1的兩個證明思路，讓學生自己說出輔助線的作法.
下面判定定理3的'引出與證明同判定定理2，這里從略.
在講解判定定理3的過程中，再一次強調使用比例證明線段相等的方法，以便使學生能夠熟練掌握它.
例3 依據下列各組條件，判定 與 是不是相似，并證明為什么：
解：讓學生試著寫出解題過程
這種類型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明;二是對不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對于初二學生來說比較困難.為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學生能用學過的知識給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個三角形不相似.
[小結]
1.讓學生了解判定定理2、3的證明思路與方法.
2.會利用兩個判定定理判定兩個三角形是否相似.
七、布置作業
教材P238中A組5、P241中B組1.
八、板書設計
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