《三角形的面積》數學教案
一、 創設情境，揭示課題
引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）同學們，紅領巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
二、探索交流、歸納新知
1．出示一個平行四邊形
（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
（3）上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？
2．分組實驗，合作學習。
（1）提出操作和探究要求。
讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？
（2）學生以小組為單位進行操作和討論。
（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。
①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。
師：通過實驗，你們發現了什么？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
3．歸納公式
（1）討論：
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：
因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三 角 形 面 積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書S=ah÷2
同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
三、應用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）
1、（屏幕顯示）出示85頁例1：
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）
2、獨立完成P85做一做。
完成后交流、講評。
四、深化理解、應用拓展
1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
3．想一想，下面說法對不對？為什么 ？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
4.求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
5．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
五、回顧總結，深化提高
1.這節課我們探究學習了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）
2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
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