人教版數學《集合》教案
一、教學目標
1．使學生學會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2．通過活動，使學生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3．豐富學生對直觀圖的認識，發展形象思維。
二、教學重點
初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。
三、教學難點
用圖示的方法感受到交集部分。
四、教具準備
多媒體課件。
五、教學過程
（一）生活導入
1．看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）
2．小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？
教師引導學生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學生用畫圖來表示解釋）
【生板書畫畫：○○●○○】
同學聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數學活動課—-數學廣角。
（二）溫故知新
1．森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。
出示“報名表”：
（1）仔細觀察這個表格，你們能發現哪些數學信息？同桌互相說說。
參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？
（2）根據這些數學信息，可以提出什么問題？
學生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
（3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。
2．現在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？
為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設計的圖既簡單又科學。
（1）小組合作，設計出多種圖案。
（2）學生上臺展示設計作品，其余同學當小評委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？
3．老師也設計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】
（1）課件出示：籃球賽足球賽
（2）對老師的設計有什么看法嗎？
（3）老師根據你們的建議進行了修改，課件演示兩集合相交的過程。
4．觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】
（1）參加籃球賽的有8種。
（2）參加足球賽的有9種。
（3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。
（4）只參加籃球賽的有5種。
（5）只參加足球賽的有6種。
（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）
①追問：為什么減去3？
（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復的，因此要去掉。）
②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的？
5+3+6=14（種）
（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）
9-3+8=14（種）
（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）
教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創造的。
5．集合圖與表格比較，有什么好處？
從圖中能很清楚地看出重復的部分和其它信息。
（三）鞏固練習
1．同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。
（1）春天到了，陽光明媚，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？
（2）學生說說動物名稱。
課件出示比賽項目：游泳、飛行。
（3）小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。
（4）原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）
（5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學生邊說邊動畫演示。
點到天鵝、海鷗時，說說它們應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？
動畫演示：既會飛又會游泳的。
2．動畫6【P110——2】文具店。
同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？
（1）課件出示：文具店。
課件演示：文具店昨天、今天批發文具的.情況。
（2）觀察圖，發現了什么？（兩天都批發了鋼筆、尺、練習本）
昨天進的貨有：（略），今天進的貨有（略）
（3）兩天共批發多少種貨？
學生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）結合動畫驗證算式。
3．同學們去春游，帶面包的有26人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共有多少人？
（2）根據線段圖學生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）說說怎樣想的？
4．動畫11（集合圖）
（1）看圖說圖意
（2）根據動畫提供的素材學生列式
小結：我們在解決問題時，很好的利用了集合圈或者線段圖幫助我們分析問題。
（四）歸納總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
（五）機動練習
三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數學競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？
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