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    《數學與社區》優秀備課教案

    時間:2021-01-22 09:06:07 數學教案

    《數學與社區》優秀備課教案

      教學目的:

    《數學與社區》優秀備課教案

      1、會利用已知條件,求有關值。

      2、利用方程的知識解決實際問題。

      3、通過實際問題的解決,提高數學應用意識和能力,進一步培養同學學習的趣味性。

      教學重點:列代數式。

      教學難點:列方程。

      教法:啟發式。

      教學過程:

      一、問題情境。

      公交公司要在1號樓和2號樓之間增加一個車站,1號樓每天大約有100人乘車,2號樓每天大約有50人乘車,兩幢樓間的距離為600米。

      (過渡教材P10頁)

      二、問題的解決。

      (1)假如車站的位置與2號樓的距離為X米,用代數式表示兩樓的所有乘車人到車站的總和正確的'是( )米。

      A 、50×X B、100×(600-X) C、50X+100(600-X)

      (2)填表。

      X/米

      100

      200

      300

      400

      500

      600

      所有乘車人

      到車站距離

      總和/米

      60000

      55000

      30000

      (3)你發現了什么規律?

      (車站離1號樓越近距離和越小)

      (4)有人提出車站設在1號樓,雖然距離總和最小,但2號樓的乘客走得太遠也不公平,于是公交公司推出下面兩種方案:

      方案一:車站設在兩個樓的正中間,即X=300,這時,1號樓和2號樓的所有乘車人到車站的距離和分別為米、米。1號樓的距離和比2號樓的距離和多米。

      方案二:設置車站的位置符合1號樓所有乘車人到車站的距離和等于2號樓所有乘車人到車站的距離和。車站應設在哪兒?

      用代數式表示:1號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。

      2號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。

      按公司要求,所列方程為:

      解得:X=

      所以汽車站應設在距離2號樓米的地方。

      考慮:1、這樣設立車站有道理嗎?為什么?

      2、若沒車站距1號樓X米,又怎樣列方程?

      三、試一試,取奶站設在哪里?

      1號樓

      2號樓

      A號樓

      取奶站

      100

      800

      米

      (單位:米)

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