初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案1
一、創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題畫(huà)出函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？
二、探究歸納
問(wèn)一元一次方程＝0的解與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？
答一元一次方程＝0的解就是函數(shù)y＝的圖象上當(dāng)y＝0時(shí)的x的值．
問(wèn)一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集與函數(shù)y＝的.圖象有什么關(guān)系？
答不等式＞0的解集就是直線y＝在x軸上方部分的x的取值范圍．
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1畫(huà)出函數(shù)y＝－x－2的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？
解過(guò)(－2,0)，(0,-2)作直線，如圖．
(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝0；
(2)當(dāng)x＜－2時(shí)，y＞0．
例2利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．
解設(shè)y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩條直線，如下圖所示．
兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,－1)，由圖可知：
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時(shí)x的取值范圍，為x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時(shí)x的取值范圍，為x＜－2．
四、交流反思
運(yùn)用函數(shù)的圖象來(lái)解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
五、檢測(cè)反饋
1.已知函數(shù)y＝4x－3．當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的圖象在第四象限？
2.畫(huà)出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：
(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？
(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于零？
(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于零？
3.畫(huà)出函數(shù)y＝－0.5x－1的圖象，根據(jù)圖象?
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案2
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式;
2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”(定理)，并能應(yīng)用這些結(jié)論。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行
1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：
(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的`同旁?xún)?nèi)角，且∠1和∠2互補(bǔ)。利用平行線判定公理證明a∥b
由此得，平行線判定定理1： ;
(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b
由此得，平行線判定定理2： .
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1;P232知識(shí)技能1;P233問(wèn)題解決
2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b 你有幾種證明方法?請(qǐng)選擇其中兩種方法來(lái)證明
四、記一記：
證明命題的一般步驟：
(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形(若已給出圖形，則可省略)
(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知和求證;
(3)經(jīng)過(guò)分析，找出已知退出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程;
(4)檢查證明過(guò)程是否正確完善。
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案3
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;
2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里 和定理，你能進(jìn)行論證么?
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相
當(dāng)于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：這里的`CD，CE稱(chēng)為輔助線，輔助線通常畫(huà)成虛線
證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式么(可參考課本239頁(yè)“議一議”小明的想法;241頁(yè)聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!
三、練一練
1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。
3、掌握“從特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法
教學(xué)重點(diǎn)：
將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示。
教學(xué)難點(diǎn)：
將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示。
教學(xué)方法：
講解法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么是函數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
2、購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是4元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數(shù)n（個(gè)）關(guān)系式是什么？
3、在上述式子中變量是誰(shuí)。常量是誰(shuí)？自變量又是誰(shuí)？
二、講解：
在前面我們遇到過(guò)這樣一些函數(shù)：
y=x s=30t
y=2x+3 y=—x+2
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來(lái)表示的，可以寫(xiě)成y=kx+b的.形式
一般的，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù)。
特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時(shí)y就叫做x的正比例函數(shù)。
例一：
一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒。
（1）求小球速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）求3.5秒時(shí)小球的速度。
分析：v與t之間是正比例關(guān)系。
解：（1）v=2t
（2）t=3.5時(shí)，v=2×3.5=7（米/秒）
例二：拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中有油40升。如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。
分析：t小時(shí)耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。
解：Q=40 — 6t
課堂練習(xí)：
P96 1，2
小結(jié)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義，兩者之間的關(guān)系，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出。
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案5
課型：
復(fù)習(xí)課
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：
1. 針對(duì)函數(shù)及其圖象一章，查漏補(bǔ)缺，答疑解惑;
2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).
補(bǔ)充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí);
(3)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(5)若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)， 小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸, y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).
(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由;
(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a, b的值.
例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運(yùn)動(dòng).圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的'運(yùn)動(dòng)路徑是： ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B;
(3)寫(xiě)出當(dāng)38時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象.
課后續(xù)助：
1.某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).
(1)寫(xiě)出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式
�、儆盟啃∮诘扔�3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是 元;若用水2800噸，水費(fèi) 元.
(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少?lài)?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 (填①或②)，月租費(fèi)是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過(guò)程， 開(kāi)始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。 結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：
(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?
(3)求出當(dāng)x25時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)若風(fēng)速達(dá)到或超過(guò)20千米/時(shí)，稱(chēng)為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過(guò)程;
2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。
一、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等
1、 思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎?
2、 充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書(shū)寫(xiě)。
(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2
由此得平行線性質(zhì)定理1：
(2) 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁?xún)?nèi)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線性質(zhì)定理2：
二、練一練
1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請(qǐng)將(1)題證得的`結(jié)論用一句話(huà)總結(jié)出來(lái)
2、利用“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對(duì)角線相等”。
四、記一記
1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理;
2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線
(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;
(3)兩條平行線間的距離處處相等;
(4)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行;
(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)
B組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
【知識(shí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式
【能力目標(biāo)】通過(guò)學(xué)生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
【情感目標(biāo)】通過(guò)學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解
【教學(xué)難點(diǎn)】方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力
知識(shí)點(diǎn)
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫(huà)出一次函數(shù)圖象，能夠認(rèn)識(shí)和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換.在過(guò)去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對(duì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用.通過(guò)探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的'思想，通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
2.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
教學(xué)重點(diǎn)
二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
四、教法學(xué)法
1.教法學(xué)法
啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.
2.課前準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
五、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.
同步練習(xí)
A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距離A地80千米;2小時(shí)后甲距離A地30千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇?
三典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定
內(nèi)容：例1某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?
初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案8
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級(jí)學(xué)生已在七年級(jí)學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識(shí)，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對(duì)函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
二、教學(xué)任務(wù)分析
《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第六章《一次函數(shù)》的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數(shù)與對(duì)象的對(duì)應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的比較與歸類(lèi)，探索一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過(guò)程的體驗(yàn)，注重對(duì)函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí).
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象.
2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.
3.已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
4.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)是:
初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.
教學(xué)難點(diǎn)是:
理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題;
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)一次函數(shù)的圖象;
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索;
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解;
第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié);
第六環(huán)節(jié)：拓展探究;
第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題
內(nèi)容：
一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問(wèn)題中的S與t的關(guān)系嗎?
我們說(shuō)，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。
目的：通過(guò)學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識(shí)圖象的過(guò)程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.
效果：學(xué)生通過(guò)對(duì)上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.
第二環(huán)節(jié)：畫(huà)正比例函數(shù)的圖象
內(nèi)容：首先我們來(lái)學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象?
把一個(gè)函數(shù)的'自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph).
例1請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.
第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索
內(nèi)容：做一做
(1)作出正比例函數(shù)y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系y= 3x.
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問(wèn)題，把得出的結(jié)論寫(xiě)出來(lái).
(1)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)= 3x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數(shù)y= 3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)= 3x嗎?
(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)的圖象上;正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱(chēng)正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線.那么在畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法呢?
因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(guò)(0,0),(1,k)作直線.
4.3一次函數(shù)的圖象：同步測(cè)試
14若直線經(jīng)過(guò)第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數(shù)y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時(shí)，y>0?
3.已知一次函數(shù)y=-2x+4
(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0.
《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)
1.一根彈簧原長(zhǎng)12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)10kg，并且每掛重物1kg就伸長(zhǎng)1.5cm，掛重物后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
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