數(shù)學(xué)初中教案15篇（合集）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)初中教案，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)初中教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程，提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)事物之間的`聯(lián)系，感受幾何的魅力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點(diǎn)】勾股定理的逆定理的證明。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。
提問(wèn)學(xué)生畫(huà)直角三角形的方法(可用尺類(lèi)工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫(huà)直角三角形的方法，以其中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
(二)講解新知
請(qǐng)學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
數(shù)學(xué)初中教案2
課題：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
課型：綜合課
教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性之后，通過(guò)圖像對(duì)比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì)不求值比較指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值的大小及提高對(duì)復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。
重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性。
難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問(wèn)題。
教學(xué)方法：多媒體授課。
學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)。通過(guò)找學(xué)生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。
二、 展示指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。
指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表
函數(shù)
性質(zhì)
指數(shù)函數(shù)
y=ax （a＞0且a≠1）
對(duì)數(shù)函數(shù)
y=logax（a＞0且a≠1）
定義域
實(shí)數(shù)集R
正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）
值域
正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）
實(shí)數(shù)集R
共同的點(diǎn)
（0，1）
（1，0）
單調(diào)性
a＞1 增函數(shù)
a＞1 增函數(shù)
0＜a＜1 減函數(shù)
0＜a＜1 減函數(shù)
函數(shù)特性
a＞1
當(dāng)x＞0,y＞1
當(dāng)x＞1,y＞0
當(dāng)x＜0,0＜y＜1
當(dāng)0＜x＜1, y＜0
0＜a＜1
當(dāng)x＞0, 0＜y＜1
當(dāng)x＞1, y＜0
當(dāng)x＜0,y＞1
當(dāng)0＜x＜1, y＞0
反函數(shù)
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax （a＞0且a≠1）
圖像
Y
y=(1/2)x y=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x
三、 同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行合成， 觀察其特點(diǎn)，并得出y＝log2x與y＝2x、 y＝log1/2x與y＝（1/2）x 的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，互為反函數(shù)關(guān)系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數(shù)關(guān)系，且y＝logax的'定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。
Y
y＝(1/2)x y＝2x y＝x
（0，1） y＝log2x
（1，0） X
y＝log1/2x
注意：不能由圖像得到y(tǒng)＝2x與y＝（1/2）x為偶函數(shù)關(guān)系。因?yàn)榕己瘮?shù)是指同一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對(duì)稱(chēng)，但它們是2個(gè)不同的函數(shù)。
四、 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題及比較函數(shù)的大小值。
五、 例題
例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。
解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1
∴ 此函數(shù)為增函數(shù)
又∵ ﹣0.1＞﹣0.5
∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）
例⒉比較log67與log76的大小。
解： ∵ log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴ log67＞log76
注意：當(dāng)2個(gè)對(duì)數(shù)值不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在這2個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較這2個(gè)數(shù)的大小。
例⒊ 求y＝3√4-x2的定義域和值域。
解：∵√4-x2 有意義，須使4-x2≥0
即x2≤4， |x|≤2
∴-2≤x≤2，即定義域?yàn)閇-2，2]
又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4
∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函數(shù)
∴30≤y≤32，即值域?yàn)閇1，9]
例⒋ 求函數(shù)y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。
解：要函數(shù)有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0
又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數(shù)
∴ 0＜log0.25x≤1
∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25
∴ 0.25≤x＜1，即定義域?yàn)閇0.25，1）
六、 課堂練習(xí)
求下列函數(shù)的定義域
1. y＝8[1/（2x-1）]
2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）
七、 評(píng)講練習(xí)
八、 布置作業(yè)
第113頁(yè)，第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
在物理、社會(huì)科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。
數(shù)學(xué)初中教案3
設(shè)計(jì)理念
這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。
(2)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的'意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
重點(diǎn)正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境1、讓學(xué)生根據(jù)家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫(huà)出自己家相對(duì)沙墩中學(xué)的位置，讓學(xué)生初步體會(huì)生活中的平面問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為具體的直線問(wèn)題來(lái)研究。
2、讓學(xué)生在一條直線上畫(huà)出第一排八名同學(xué)的位置各個(gè)物體的相對(duì)位置，從而使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。若以第三名同學(xué)為中心，以他的左邊為負(fù)，右邊為正表示出其它同學(xué)
3、讓學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì)，對(duì)比學(xué)生所畫(huà)圖形與溫度計(jì)的區(qū)別，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負(fù)數(shù)， 那我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形來(lái)表示有理數(shù)呢?從而引出課題--數(shù)軸。
數(shù)學(xué)初中教案4
目標(biāo)
1聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征，會(huì)識(shí)別并能做出一些簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程中，感受到物體圖形的對(duì)稱(chēng)美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)方法
手段 觀察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)過(guò)程
一。新課
1.教師取一個(gè)門(mén)框上固定門(mén)的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對(duì)稱(chēng)？
2.出示教學(xué)掛圖：天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的.實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對(duì)折以后問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對(duì)折后兩邊能完全重合。
師;對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門(mén)城樓圖的對(duì)稱(chēng)軸，然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱(chēng)軸各在哪里。
3.練習(xí)題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？試著畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。
估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下，看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。
教學(xué)
過(guò)程 二。練習(xí)
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
生：豎琴圖、轎車(chē)圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒(méi)有完全重合。
2.看書(shū)p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒(méi)有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師：沒(méi)有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折，看看橫著、斜著對(duì)折你有沒(méi)有去試一試？認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱(chēng)圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用表示字母N、S的紙對(duì)折一下，看看對(duì)折以后兩部分有沒(méi)有完全重合？
學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒(méi)有完全重合。
教師再將字母N橫過(guò)來(lái)就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會(huì)完全重合。
數(shù)學(xué)初中教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能
1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。
2．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形。
（二）過(guò)程與方法
1．通過(guò)等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類(lèi)比”的數(shù)學(xué)思想。
2．通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。
教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。
三、教學(xué)方法：自主探究——合作交流
四、教學(xué)過(guò)程:
情景引入：1．舉例說(shuō)明什么是不等式？
2．判斷下列各式是否成立？并說(shuō)明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )
【設(shè)計(jì)意圖】（1）、（2）小題喚起對(duì)舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法。
溫故知新
問(wèn)題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的.性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。
估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“＝”沒(méi)有方向性，所以可以說(shuō)所得結(jié)果仍是等式，而不等號(hào)：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。
問(wèn)題2．你能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？
同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。
問(wèn)題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。
估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號(hào)的方向不變。
你能和小伙伴一起來(lái)驗(yàn)證你們的猜想嗎？
學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識(shí)，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。
問(wèn)題4．在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況？
問(wèn)題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來(lái)碼？
【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？
學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識(shí)的“正遷移”。
綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題嗎？
1、課本62頁(yè)例3
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問(wèn)題是由a＞b經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。
2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記住？
3．火眼金睛
①a＞1, 則2a___a
②a＞3a,則 a ___ 0
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。
【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺(jué)形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
思考題
咱們班的盛芳同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。
數(shù)學(xué)初中教案6
教學(xué)目標(biāo)
1借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù);
2培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解相反數(shù)的概念和求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)
難點(diǎn)：相反數(shù)概念的理解
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
思考：
⑴數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有______個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_____;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有______個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______
(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是0.5的點(diǎn)有_____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是______,數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的'數(shù)是_______
一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的____，表示____和____，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
二合作交流，探究新知。
相反數(shù)的概念
觀察:+3.6和-3.6，6和-6，和-每對(duì)數(shù)，有什么相同和不同?
歸納：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫互為相反數(shù)。其中一個(gè)叫另一個(gè)的.相反數(shù).
考考你：
(1)-8的相反數(shù)是___,7是____的相反數(shù)。
(2)a的相反數(shù)是_____.-a的相反數(shù)是____
(3)怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”，就可表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如12的相反數(shù)是____,-9的相反數(shù)是_____,如果在這個(gè)數(shù)的前面添上“+”表示____.
(4)有人說(shuō)一個(gè)數(shù)的前面帶有“-”號(hào)這個(gè)數(shù)必是負(fù)數(shù)，你認(rèn)為對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)舉一個(gè)反例。
(5)互為相反數(shù)在軸上的位置有什么特點(diǎn)?
(6)零的相反數(shù)是____.
三應(yīng)用遷移，拓展提高
1關(guān)于相反數(shù)的概念
例1判斷下列說(shuō)明是否正確
(1)-(-3)表示-3的相反數(shù)，(2)-2.5的相反數(shù)是2.5()
(3)2.7與-3.7是互為相反數(shù)()(4)-π是相反數(shù)。
2求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)
例2分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：1.3、-6、-、-(-3)、π-1
3理解-(-a)的含義
例3填空：(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____
四沖刺奧賽，培養(yǎng)智力
例4已經(jīng)：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是互為相反數(shù)?哪些數(shù)相等?
例5若數(shù)與互為相反數(shù)，求a的相反數(shù)。
變式：如果x與互為相反數(shù)，且y≠0，則x的倒數(shù)是()
A2yBC-2yD
例6有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則等于()
A0B1C-1D2(第9屆“希望杯”初一第2試)
四課堂練習(xí)，鞏固提高
1.-1.6是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3.
2.下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為().
A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)與-(+8)C.+(-8)與+(+8)D-(-8)與+(-8)
3.5的相反數(shù)是____;x+1的相反數(shù)是___;的相a-b的反數(shù)是____.
4.若a=-13,則-a=_____若-a=7,則a=_____
5.若a是負(fù)數(shù)，則-a是___數(shù);若-a是負(fù)數(shù)，則a是______數(shù).
6有如下三個(gè)結(jié)論：
甲：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則
丙：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()
A0B1C2D3
五反思小結(jié)，鞏固升華
1什么叫互為相反數(shù)?
2一對(duì)互為相反數(shù)有什么特點(diǎn)?
3怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
作業(yè)：作業(yè)評(píng)價(jià)，相反數(shù)
數(shù)學(xué)初中教案7
問(wèn)題描述：
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例
初中的,隨便那個(gè)年級(jí).20xx字.案例和反思
1個(gè)回答 分類(lèi)：數(shù)學(xué) 20xx-11-30
問(wèn)題解答：
我來(lái)補(bǔ)答
2.3 平行線的性質(zhì)
一、教材分析：
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）七年級(jí)上冊(cè)第2章 第3節(jié) 平行線的性質(zhì),它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程.
解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
難點(diǎn)：“性質(zhì)1”的探究過(guò)程
四、教學(xué)方法：
“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”與“動(dòng)像探索法”
五、教具、學(xué)具：
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器.
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思：
1．播放一組幻燈片.內(nèi)容：①火車(chē)行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.
2．聲音：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線,你能說(shuō)出直線平行的條件嗎?
學(xué)生活動(dòng)：
思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
教師：首先肯定學(xué)生的回答,然后提出問(wèn)題.
問(wèn)題：若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢?
引出課題——平行線的性質(zhì).
（二）數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
1．畫(huà)圖探究,歸納猜想
任意畫(huà)出兩條平行線（a‖b）,畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個(gè)角（如圖）.
問(wèn)題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的.度數(shù)
數(shù)量關(guān)系
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖——度量——填表——猜想
結(jié)論：兩直線平行,同位角相等.
問(wèn)題二：再畫(huà)出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學(xué)生：探究、討論,最后得出結(jié)論：仍然成立.
2．教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想
3．性質(zhì)1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.（兩直線平行,同位角相等）
（三）引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新
問(wèn)題三：請(qǐng)判斷內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究——小組討論——成果展示.
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理.
因?yàn)閍‖b 因?yàn)閍‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
語(yǔ)言敘述：
性質(zhì)2 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
性質(zhì)3 兩條直線被第三條直線所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).
（兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
（四）實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1.（搶答）
（1）如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
①若∠1 = 110°,則∠2 = °.理由：.
②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由：.
③若∠1 = 110°,則∠4 = °.理由：.
（2）如圖,由AB‖CD,可得（ ）
（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
（3）如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）誰(shuí)問(wèn)誰(shuí)答：如圖,直線a‖b,
如：∠1＝54°時(shí),∠2＝ .
學(xué)生提問(wèn),并找出回答問(wèn)題的同學(xué).
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
（五）概括存儲(chǔ)（小結(jié)）
1．平行線的性質(zhì)1、2、3；
2．用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；
3．用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題.
（六）作業(yè) 第69頁(yè) 2、4、7.
八、教學(xué)反思：
①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者.在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫(huà)板直觀地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣.
②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué).本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征,教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問(wèn)題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值.
數(shù)學(xué)初中教案8
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)課為復(fù)習(xí)課；教師采用一問(wèn)一答式，促使學(xué)生積極思考，回憶知識(shí)，然后在掌握知識(shí)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)例題逐步體會(huì)如何把知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
知道抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要數(shù)學(xué)方法；
掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，分清要考察的對(duì)象；
會(huì)運(yùn)用抽樣的方法選取樣本，并使樣本具有代表性；
會(huì)對(duì)抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，能選用合適的圖表表示數(shù)據(jù)的分布。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)隨機(jī)抽樣，感受隨機(jī)抽樣的科學(xué)性；
通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)樣本容量對(duì)總體估計(jì)的影響。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想方法；
通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
用樣本估計(jì)總體的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：[
對(duì)抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與表示。
教學(xué)方法：
一問(wèn)一答式，引導(dǎo)啟發(fā)式。
教學(xué)媒體：
幻燈片、計(jì)算器。
教學(xué)安排：
1課時(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、實(shí)例、復(fù)習(xí)綱要
1．實(shí)例
在上課之先，讓全班學(xué)生按班上的分組統(tǒng)計(jì)出身高，列成表，備用。
假定已將全班50名學(xué)生的身高統(tǒng)計(jì)匯總?cè)缦卤?單位：cm)：
2．復(fù)習(xí)綱要與數(shù)據(jù)初步處理
（復(fù)習(xí)）師：什么是總體？什么是個(gè)體？什么是樣本？抽樣的種類(lèi)有哪幾種？
生：以全班學(xué)生的身高為總體，抽取該班不同的小組(或小組組合)作為樣本。
（復(fù)習(xí)）師：你所用的是什么抽樣方法？什么是樣本容量？各樣本小組(或小組組合)的容量是多少？
（復(fù)習(xí)）師：已學(xué)習(xí)過(guò)的反映樣本(或數(shù)據(jù))數(shù)量水平的標(biāo)志值(特征數(shù))有哪幾個(gè)？意義是什么？如何取得眾數(shù)和中位數(shù)？什么是總體平均數(shù)？
試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這組身高數(shù)據(jù)的總體平均數(shù)（ ）。然后，請(qǐng)各位同學(xué)以自己所在的小組學(xué)生的身高為樣本，計(jì)算它們的平均數(shù)（ ）。樣本方差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
復(fù)習(xí)：怎樣根據(jù)樣本方差去估計(jì)總體方差？
試根據(jù)各小組（或小組組合）的身高數(shù)據(jù)的方差，給全班同學(xué)的身體發(fā)育情況做一個(gè)結(jié)論。并由此說(shuō)明用樣本方差去估計(jì)總體方差的一般情況。研究因取不同的樣本，對(duì)總體估計(jì)產(chǎn)生的影響(注意，一般不用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體)。
提供以下幾點(diǎn)做參考：
（1）選取的樣本不同，所說(shuō)明的總體的情況存在有差異，所以用樣本對(duì)總體的估計(jì)是近似的；
（2）樣本容量取得越大，樣本方差越接近總體方差；
（3）第5組樣本的方差最小，說(shuō)明第5組學(xué)生的身高發(fā)育情況較整齊；第2組樣本方差最大，學(xué)生身高波動(dòng)較大。
說(shuō)明：
（1）如果將這一個(gè)班的學(xué)生身高作為樣本，可以考察全校初三學(xué)生身高發(fā)育情況，或去估計(jì)某地區(qū)，某縣市初三學(xué)生身高發(fā)育情況．
（2）關(guān)于總體方差．
根據(jù)樣本方差的定義，總體方差的意義為總體各數(shù)據(jù)與總體平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．在實(shí)際應(yīng)用中，所考察的總體是很大的(也可能是無(wú)限的)。總體平均數(shù)是不易(或不能)求得的，總體方差也難于計(jì)算出來(lái)，一般只能用樣本方差估計(jì)它。當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本方差很接近總體方差。所以樣本方差的又一作用是估計(jì)總體方差的。
3．繪制頻率直方圖的步驟及其復(fù)習(xí)綱要
（1）求極差
復(fù)習(xí)：什么叫做極差？
全班同學(xué)的身高在什么范圍內(nèi)？用閉區(qū)間表示出來(lái)（是[157，181]）。如果用一個(gè)比這個(gè)閉區(qū)間略寬闊些的開(kāi)區(qū)間來(lái)表示，有什么規(guī)定？選取開(kāi)區(qū)間邊值（端點(diǎn)值）的原則是什么？
計(jì)算全班同學(xué)身高的'最大值與最小值的差。
〔全班身高的極差為：181－157=24(cm)〕
(2)選取組距，確定組數(shù)
復(fù)習(xí)：什么叫組距？決定組距的原則是什么？確定組數(shù)的方法是什么？
（分組是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，如何恰當(dāng)分組，既有經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題，又要通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行，還可以通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整，靈活性比較大。分組過(guò)多或過(guò)少，都不易清楚地反映出所研究數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。分組方法又不是唯一的，而是要選擇最恰當(dāng)?shù)姆纸M。選擇組距時(shí)，應(yīng)掌握組距越大，所分的組越少。試驗(yàn)、比較幾個(gè)相應(yīng)的組距的組數(shù)，然后從中選取一個(gè)比較合適些的。一般數(shù)據(jù)在100以?xún)?nèi)，常根據(jù)實(shí)際情況分成512組。這是經(jīng)驗(yàn)之談。）[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]
已知全班學(xué)生身高數(shù)據(jù)有50個(gè)，若取組距為3cm，則可分 （已知全班學(xué)生身高數(shù)據(jù)有50個(gè)，若取組距為3cm，則可分 （組）；若取組距為4cm，則可分 （組）；若取組距為3.5cm，則可分 （組）。經(jīng)試驗(yàn)比較，決定組距取為3.5cm，組數(shù)確定為7組較為合適。（教師應(yīng)通過(guò)分組，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用分組法則的能力。）
(3)決定分點(diǎn)
復(fù)習(xí)：決定分點(diǎn)的原則是什么？
(盡量不使已知數(shù)據(jù)處在分點(diǎn)上，實(shí)在避免不了的時(shí)候，應(yīng)采取處理措施，或重新選擇組距，再行確定組數(shù)，或選擇使用區(qū)間表示．象所舉的例題，當(dāng)取組距為3.5cm，分7組時(shí)，第一個(gè)分點(diǎn)取比157cm少個(gè)位數(shù)的半個(gè)單位以后，就會(huì)使一、二個(gè)數(shù)據(jù)處在分點(diǎn)上，因此，還需要規(guī)定取左閉右開(kāi)區(qū)間，進(jìn)行調(diào)整，而且最后一個(gè)區(qū)間選閉區(qū)間，這樣才能包含所有身高數(shù)據(jù)，這就是選取組距，確定組數(shù)與選取分點(diǎn)的靈活性。)
本例所取的分點(diǎn)為：156.5；160；163.5；167；170.5；174；177.5；181(單位：cm)。分7組，各組區(qū)間確定為：［156.5，160)；［160，163.5)；［163.5，167)；［167，170.5)［170.5，174)，［174，177.5)；[177.5，181]。
(4)列出總體頻率分布表[
復(fù)習(xí)：頻率分布表的項(xiàng)目有哪些？什么叫頻數(shù)？什么叫頻率分布？什么是累計(jì)頻率*？（*可以不復(fù)習(xí)、也可以學(xué)生具體情況確定。）
(5)畫(huà)出頻率分布直方圖
復(fù)習(xí)：什么叫做頻率分布直方圖？
復(fù)習(xí)：頻率分布直方圖的實(shí)際意義是什么？它的性質(zhì)有哪些？畫(huà)頻率分布直方圖有幾個(gè)步驟？基本方法是什么？（縱、橫軸線，組距，小長(zhǎng)方形的高。）（這表示了處理數(shù)據(jù)的全過(guò)程。）
以班上學(xué)生第5組的身高為樣本，畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖。用它估計(jì)總體。觀察誤差情形．
[①求極差：175－161=14(cm)
②取組距，確定組數(shù)：
取組距為3.5cm， （組）。因不含175cm，故取5組。
③定分點(diǎn)：160.5～164～167.5－171～174.5～178．
④頻率分布表
⑤畫(huà)頻率分布直方圖．
（有條件的學(xué)生可利用計(jì)算器作計(jì)算。）][二、教師進(jìn)行小結(jié)
在著重講清以下幾個(gè)方面的問(wèn)題后，進(jìn)行答疑。
1．本章學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)上的主要基本概念；
2．用樣本(數(shù)據(jù))平均估計(jì)總體平均水平；
3．通過(guò)樣本方差的比較估計(jì)總體的波動(dòng)大小；
4．通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布規(guī)律；
5．統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)(從局部看整體的思想方法)，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的工作作風(fēng)。
三、布置一項(xiàng)實(shí)習(xí)作業(yè)
（按學(xué)生自己生活的范圍，收集一組數(shù)據(jù)，從中進(jìn)行抽樣分析研究，以培養(yǎng)他們獨(dú)立處理數(shù)據(jù)的能力。）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
小結(jié)復(fù)習(xí)
一、知識(shí)
三、小結(jié)
二、實(shí)例
數(shù)學(xué)初中教案9
教學(xué)目標(biāo)
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn) 兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程
（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。。
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中·共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題
探究新知 問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類(lèi)的量。 這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展 經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維。
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí) 教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；
2，正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“－”。
本課作業(yè) 教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的。為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的。
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書(shū)本的例子或圖片中出現(xiàn)的的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。。
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
數(shù)學(xué)初中教案10
1．1你能證明它們嗎
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點(diǎn)
②運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題
數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問(wèn)題：
通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切危⑶夷芾锰厥馊切谓鉀Q直角三角形三邊關(guān)系。
情感和態(tài)度：
通過(guò)利用實(shí)物滲透得出結(jié)論，要注意觀察周?chē)挛铮㈩I(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
等腰三角形的判定與有一個(gè)銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系
難點(diǎn)：
兩定理的應(yīng)用
課前準(zhǔn)備：
一對(duì)30°的三角板，小黑板
教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)
創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課，教師提出問(wèn)題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問(wèn)，讓學(xué)生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導(dǎo)學(xué)生從中找出它的特點(diǎn)，并加以證明，并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的證明思路，然后交流使全體學(xué)生受益，再把新知，拓展與應(yīng)用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反證法證明結(jié)論，這里只要學(xué)生了解就可以，講述反證法步驟
小結(jié)與反思
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并記在成長(zhǎng)記錄卡上
布置作業(yè)
教師布置作業(yè)
P9 。2。3。
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生思考，并積極參與進(jìn)入情境
學(xué)生發(fā)言，說(shuō)出自己的想法，并給出證明過(guò)程
學(xué)生思考，各抒己見(jiàn)
學(xué)生發(fā)言講解
學(xué)生抒發(fā)個(gè)人意見(jiàn)
總結(jié)本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學(xué)習(xí)中存在的'問(wèn)題
學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)
設(shè)計(jì)意圖
激發(fā)學(xué)生的思想，激活學(xué)生的想象
使學(xué)生求知欲得到滿足，并且使學(xué)生進(jìn)入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更主動(dòng)地接受新知識(shí)
通過(guò)一個(gè)問(wèn)題，引出不同方法，使學(xué)生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過(guò)程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法，通過(guò)定理進(jìn)入實(shí)練，讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)以致用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結(jié)論的方法。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)及反思的好習(xí)慣。鞏固知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索未知領(lǐng)域
教學(xué)案例
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的部分性質(zhì)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)，大家請(qǐng)觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學(xué)生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說(shuō)明也對(duì)，但是運(yùn)用兩種方法能說(shuō)明你的結(jié)論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說(shuō)明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺(jué)得若用定理證明出來(lái)，才是最可信的
師：這位同學(xué)說(shuō)的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過(guò)程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書(shū)寫(xiě)時(shí)一切要規(guī)范，注意詳略得當(dāng)。
1．1你能證明它們嗎
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點(diǎn)
②運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題
數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問(wèn)題：
通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切危⑶夷芾锰厥馊切谓鉀Q直角三角形三邊關(guān)系。
情感和態(tài)度：
通過(guò)利用實(shí)物滲透得出結(jié)論，要注意觀察周?chē)挛铮㈩I(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
等腰三角形的判定與有一個(gè)銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系
難點(diǎn)：
兩定理的應(yīng)用
課前準(zhǔn)備：
一對(duì)30°的三角板，小黑板
教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)
創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課，教師提出問(wèn)題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問(wèn)，讓學(xué)生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導(dǎo)學(xué)生從中找出它的特點(diǎn)，并加以證明，并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的證明思路，然后交流使全體學(xué)生受益，再把新知，拓展與應(yīng)用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反證法證明結(jié)論，這里只要學(xué)生了解就可以，講述反證法步驟
小結(jié)與反思
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并記在成長(zhǎng)記錄卡上
布置作業(yè)
教師布置作業(yè)
P9 。2。3。
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生思考，并積極參與進(jìn)入情境
學(xué)生發(fā)言，說(shuō)出自己的想法，并給出證明過(guò)程
學(xué)生思考，各抒己見(jiàn)
學(xué)生發(fā)言講解
學(xué)生抒發(fā)個(gè)人意見(jiàn)
總結(jié)本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題
學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)
設(shè)計(jì)意圖
激發(fā)學(xué)生的思想，激活學(xué)生的想象
使學(xué)生求知欲得到滿足，并且使學(xué)生進(jìn)入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更主動(dòng)地接受新知識(shí)
通過(guò)一個(gè)問(wèn)題，引出不同方法，使學(xué)生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過(guò)程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法，通過(guò)定理進(jìn)入實(shí)練，讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)以致用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結(jié)論的方法。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)及反思的好習(xí)慣。鞏固知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索未知領(lǐng)域
教學(xué)案例
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的部分性質(zhì)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)，大家請(qǐng)觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學(xué)生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說(shuō)明也對(duì)，但是運(yùn)用兩種方法能說(shuō)明你的結(jié)論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說(shuō)明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺(jué)得若用定理證明出來(lái)，才是最可信的
師：這位同學(xué)說(shuō)的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過(guò)程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書(shū)寫(xiě)時(shí)一切要規(guī)范，注意詳略得當(dāng)。
數(shù)學(xué)初中教案11
教案示例
3.3整式之單項(xiàng)式
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念．
2．會(huì)利用單項(xiàng)式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．
3．通過(guò)單項(xiàng)式及其相關(guān)概念，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感．
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、討論分析
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念
教學(xué)難點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的背景意義
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
情景教學(xué)，合作學(xué)習(xí)．
六、教學(xué)思路
（一）、創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)內(nèi)容
1．小明為一個(gè)矩形娛樂(lè)場(chǎng)所提供了如下的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地．
游泳區(qū)和休息區(qū)的面積各是多少？
2．生活中還有哪些例子可以用代數(shù)式表示？
（學(xué)生可以會(huì)舉許多例子，如小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的圓的面積、周長(zhǎng)，球的體積，正方體的體積，三角形的面積，正方形的周長(zhǎng)，速度等等，也許會(huì)有一下出乎老師的意料，但應(yīng)都會(huì)是單項(xiàng)式．）
（二）、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)
前面所舉的代數(shù)式有什么特點(diǎn)？
（ 1） 前面的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的乘積的，這樣的代數(shù)式叫做 單項(xiàng)式 （ monomial）；
（ 2） 單項(xiàng)式中的.數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè) 單項(xiàng)式的系數(shù) （ coefficient）；
（ 3） 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè) 單項(xiàng)式的次數(shù) （ degree）.
（三）、合作解例
1．填寫(xiě)下表：
單項(xiàng)式
單項(xiàng)式的系數(shù)
單項(xiàng)式的次數(shù)
2：某人以10千米/時(shí)的速度走了x小時(shí)，那么他一一共走的路程是10x千米．請(qǐng)根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)單項(xiàng)式“10x”再給出一個(gè)實(shí)際解釋?zhuān)?/p>
（四）、寓教于樂(lè)
請(qǐng)用下面圖片設(shè)計(jì)一個(gè)故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項(xiàng)式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)．
（五）、鞏固練習(xí)
1． 是含x、y、z的四次單項(xiàng)式，你還能寫(xiě)出其它形式的關(guān)于x、y、z的四次單項(xiàng)式嗎？（允許缺少1個(gè)或2個(gè)字母）．
2．已知 是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，試求下列代數(shù)式的值：
（ 1）xx；（2）xx．
由（ 1）、（2）小題的結(jié)果，你有什么想法？
（六）、小結(jié)
這節(jié)課，你有什么收獲嗎？你對(duì)自己的學(xué)習(xí)還滿意嗎？你在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有什么困難的地方嗎？課后和同學(xué)交流一下．
自我評(píng)價(jià)
1．先進(jìn)鮮明的教學(xué)理念．
2．和諧融洽的教學(xué)氣氛．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中師生是朋友，是合作者；教師的引導(dǎo)好象是在講故事；講解則是學(xué)生探索結(jié)果的概括；學(xué)生之間也充滿合作．
3．緊張活潑的教學(xué)節(jié)奏．本課設(shè)計(jì)中安排了不同層次的互動(dòng)環(huán)節(jié)，而且采取了靈活多變的呈現(xiàn)方式，從而使教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)出緊張活潑的特點(diǎn)．
數(shù)學(xué)初中教案12
教學(xué)目的
1、使學(xué)生明白以公式中的一個(gè)字母為未知數(shù)，其他字母為已知數(shù)，求這個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為求以這個(gè)字母為未知數(shù)的一元一次方程的解。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：求一個(gè)公式中的某一個(gè)字母的值。
難點(diǎn)：求一個(gè)公式中的某一個(gè)字母的值。
突破：把所給的公式看成是關(guān)于所求字母的一元一次方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、x取什么值時(shí)，代數(shù)式x－（ 2 +x）－（－）的值等于1。
依題意得：x－（ 2 +x）－（－）=1，逐步解出x的值。
2、已知梯形的下底a=2.8cm，上底b=0.8cm，高h(yuǎn)=1.5cm，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。(解略)
二、新授
1、導(dǎo)課
公式是兩個(gè)代數(shù)式用等號(hào)連接的式子，上面的2，是在已知等號(hào)的右邊的.字母的值的條件下，通過(guò)求代數(shù)式的值求得面積S。如果知道了S及a，h的值，能否求出b的值呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方程的意義，說(shuō)出求b方法。
2、例題講解。
例1（課本P203例8）
在梯形的面積公式S=(a+b)h中，已S=120,b=18,h=8,求a。
分析：把S=120,b=18,h=8代入公式中，就得到了以a為未知數(shù)的方程，解這個(gè)一元一次方程即可求出a值。
解：（解略，見(jiàn)教材）
小結(jié)：在一般情況下，公式中的幾個(gè)字母中，會(huì)給出幾個(gè)字母的值，只有某一個(gè)不知道，這時(shí)把已經(jīng)知道的字母的值代進(jìn)去，即可得到一個(gè)一元一次方程，解此方程就能求出那個(gè)未知的字母的值了。
三、練習(xí)
P204練習(xí)：2。
四、小結(jié)
1、見(jiàn)上面的小結(jié)。
五、作業(yè)
1、P208 A：18，19。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)8。
數(shù)學(xué)初中教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).
2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過(guò)程
一、新授
利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).
上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的'規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)(或用屏幕)展示：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào))
-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰(shuí)也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡(jiǎn)下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).
解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū).
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔诩住⒁覂纱谐讨?
解答過(guò)程按課本.
去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
數(shù)學(xué)初中教案14
公開(kāi)課教案
授課時(shí)間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級(jí)：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。
過(guò)程與方法目標(biāo)：1．通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思
想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；
2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的.過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
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數(shù)學(xué)初中教案15
多邊形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：（機(jī)動(dòng)1課時(shí)）
1、平行四邊形面積的計(jì)算（2課時(shí)）
2、三角形面積的計(jì)算（2課時(shí)）
3、梯形面積的計(jì)算（3課時(shí)）
4、實(shí)際測(cè)量（1課時(shí)）
5、組合圖形的面積（1課時(shí)）
6、整理和復(fù)習(xí)（2課時(shí)）
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能夠計(jì)算它的面積。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)使用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具測(cè)定直線和沿著直線測(cè)量指定的距離；了解步測(cè)和目測(cè)的方法，能夠計(jì)算常見(jiàn)的規(guī)則形狀的土地面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的測(cè)量工具及其用途；掌握測(cè)定直線和沿直線測(cè)量指定距離的步驟和方法；初步學(xué)會(huì)測(cè)定直線和沿著直線測(cè)量指定的距離；了解步測(cè)和目測(cè)的方法，初步學(xué)會(huì)步測(cè)和目測(cè)。
3、使學(xué)生能夠正確計(jì)算常見(jiàn)的規(guī)則形狀的土地面積，并會(huì)解決有關(guān)土地面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、使學(xué)生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；掌握各圖形面積的計(jì)算公式并能靈活地應(yīng)用它們解決有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生初步掌握用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具測(cè)定直線和沿著直線，測(cè)量指定距離的方法。
平行四邊形面積的計(jì)算
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積的計(jì)算（例題和做一做，練習(xí)十七第1—3題。）
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1、提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積？板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
2、口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。
（1）長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。
（2）長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。
3、出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形，提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。
4、揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算）
二、嘗試
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。
（1）請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)64頁(yè)（指名讀第2段）。
（2）指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來(lái)是……平方厘米。
（3）投影出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？怎樣計(jì)算它的面積。
（4）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2、通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。
①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形？學(xué)生自己剪、拼。
②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。
（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？（教師邊演示邊講述）
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。（出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的`部分）。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。
③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。
3、歸納總結(jié)公式
（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。
①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。（同時(shí)板書(shū)）
②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。（同時(shí)板書(shū)）
（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)？強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高
4、教學(xué)字母公式
（1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)s=a×h
（2）說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“s=a·h或“s=ah”。（同時(shí)板書(shū)）
（3）提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？
三、應(yīng)用
1、p、66頁(yè)例題：一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
3.5厘米4.8厘米
①讀題，理解題意。
②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。
③訂正。提問(wèn)：根據(jù)什么這樣列式？
2、完成p、72頁(yè)做一做第1.2題。訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)注意哪些問(wèn)題？
3、填空任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的（）相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。
4、判斷，并說(shuō)明理由。
（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
（2）平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）
5、你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。（單位：厘米）16 20 15 20
6、練習(xí)十七第3題
四、體驗(yàn)
今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
五、作業(yè)練習(xí)
十六節(jié)第2題。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（p、74～75頁(yè)練習(xí)十七第4～9題。）
教學(xué)要求：
1、鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1、口算。（練習(xí)十六第4題）
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3、口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
⑵如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個(gè)條件？
②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。
2、練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3、練習(xí)十七第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28平方米7米分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第5.8.9.11題。
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