初中數學優秀教案大全【15篇】
作為一位優秀的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的初中數學優秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數學優秀教案1
●教學目標
（一）教學知識點
1.掌握極差、方差、標準差的概念.
2.明白極差、方差、標準差是反映一組數據穩定性大小的
3.用計算器（或計算機）計算一 組數據的標準差與方差.
（二）能力訓練要求
1.經歷對數據處理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力.
2.根據極差、方差、標準差的大小，解決問題，培養學生解決問題的能力.
（三）情感與價值觀要求
1.通過解決現實情境中問題，增強數學素養，用數 學的眼光看世界.
2.通過小組活動，培養學生的合作意識和能力.
●教學重點
1.掌握極差、方差或標準差的概念，明白極差、方差、標準差是刻畫數量離散程度的幾個統計量.
2.會求一組數據的極差、方差、標準差，并會判斷這組數據的穩定性 .
●教學難點
理解方差、標準差的概念，會求一組數據的方差、標準差.
●教學方法
啟發引導法
●教學過程
Ⅰ.創設現實問題情景，引入新課
［師］在信息技術不斷發展的社會里，人們需要對大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷.
當我們為加入“WTO”而欣喜若狂的時刻，為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業協會對農副產品的規格進行了劃分.某外貿公司要出口 一批規格為75 g的雞腿.現有2個廠家提供貨源.
［生］（1）根據20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量分別為75 g.
（2）設甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質量 甲, 乙,根據給出的數據，得
甲=75+ ［ 0－1－1+ 1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+ ×0=75（g）
乙=75+ ［0+3－3+2－1+0－2+4－3+ 0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+ ×0=75（g）
（3） 從甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差78－72=6 g；從乙廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差80－71=9（g）.
（4）如果只考慮雞腿的規格，我認為外貿公司應購買甲廠的雞腿,因為甲廠雞腿規格比較穩定，在75 g左右擺動幅度較小.
［師］很好.在我們的實際生活中，會出現上面的情況，平均值一樣，這里我們也關心數據與平均值的離散程度 .也就是說，這種情況下，人們除了關心數據的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關注數據的離散程度，即相對于“平均水平”的'偏離情況.
從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對于“平均水平” 的偏離程度小.
這節課我們就來學習關于數據的離散程度的幾個量.
Ⅱ．講授新課
［師］在上面幾個問題中，你認為哪一個數值是反映數據的離散程度的一個量呢？
［生］我認為最大值與最小值的差是反映數據離 散程度的一個量.
［師］很正確.我們把一組數據中最大數據與 最小數據的差叫極差.而極差是刻畫數據離散程度的一個統計量.
［生］（1）丙廠這20只雞腿質量的平均數：
丙= ［75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79］=75.1（g）
極差為：79－72=7（g）
［生］在第（2）問中，我認為可以用丙廠這20只雞腿的質量與其平均數的差的和來刻畫這20只雞腿的質量與其平均數的差距.
甲廠20只雞 腿的質量與相應的平均數的差距為：
（75－75）+（74－75）+（74－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（75－75）+（77－75）+（77－75）+（74－75）+（74－75）+（75－75）+（75－75）+（76－75）+ （73－75）+（76－75）+（73－75）+（78－75）+（77－75）+（72－75）
=0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0 +0+1－2+1－2+3+2－3=0;
丙廠20只雞腿的質量與相應的平均數的差距為：
（75－75.1）+（75－75.1）+（74－ 75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（73－75.1）+（73－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（77－75.1） +（77－75.1）+（77－75.1）+（78－75.1）+（78－75.1）+（79－75.1）=0
由此可知不能用各數據與平均數的差的和來衡量這組數據 的波動大小.
數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫.
其中方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數，即
s2= ［（x1－ ）2+（x2－ ）2+…+（xn－ ）2］
其中 是x1,x2,…,xn的平均數，s2是 方差，而標準差就是方差的算術平方根.
［生］為什么方差概念中要除以數據個數呢？
［師］是為了消除數據個數的印象.
由此我們知道：一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定.
［生］極差還比較容易算出.而方差、標準差算起來就麻煩多了.
［師］我們可以使用計算器，它可以很方便地計算出一組數據的標準差與方差，其大體步驟是 ；進入統計計算狀態，輸入數據，按鍵就可得出標準差.
同學們可在自己的計算器上探 索計算標準差的具體操作
計算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標準差，再平方即可求出方差.
［生］s甲2= ［02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9］= ×50= =2.5;
s丙2= ［0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9］= ×76 .49=3.82.
因為s甲2＜s丙2.
所以根據計算的結果，我認為甲廠的產品更符合要求.
Ⅲ.隨堂練習
Ⅳ.課時小結
這節課 ，我們著重學習：對于一組數據，有時只知道它的平均數還不夠，還需要知道它的波動大小；描述一組數據的波動大小的量不止一種，最常用的極差、方差、標準差；方差 和標準差既有聯系 ，也有區別.
Ⅴ．課后作業
Ⅵ.活動與探究
甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結果作統計分析如下：
（1）請你填上表中乙學生的相關數據；
（2）根據你所學的統計數知識，利用上述某些數據評價甲、乙兩人的射擊水平.
初中數學優秀教案2
學習方式:
從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。
教學目標：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中， 讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。
教學的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區別。
教具準備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學過程：
提出問題
創設情景 （出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
①當學生列出代數式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：
（8+5）n
②接著引導學生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分
討論，從而引出同類項的概念）
③同類項的概念
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點：
①所含的字母相同
②相同字母的`指數也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調同類項必須滿足以上兩條
④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
－3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項
（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。
（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）
（引導學生題后反思，同類項與它們的系數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據乘法分配律合并同類項
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教師強調乘法分配律的逆運用）
（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）
由此引導學生總結出合并同類項的法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。
學生思考
解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）
總結法則
可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識
通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。
應用法則
例2，合 并同類項
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
給學生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學生 板演后，教師組織 學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。
強調：合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。
教師不給任何提示
學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。
（二生到黑板上板演）
變式
應用 補充例題
例3，求代數式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。
部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。
問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習 １、合并同類項
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習交流合作
教師可根據情況適當補充
小結 今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，
有什么體會？ 自己總結
作業 教材課后習題
初中數學優秀教案3
一、教材分析：
本節課主要是在學生學習了有理數概念基礎上，從標有刻度溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸畫法和用數軸上點表示數方法，初步向學生滲透數形結合數學思想,以使學生借助直觀圖形來理解有理數有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識重要工具，還是以后學好不等式解法、函數圖象及其性質等內容必要基礎知識。
二、教學目標：
根據新課標要求及七年級學生認知水平我特制定本節課教學目標如下：
1.使學生理解數軸三要素，會畫數軸。
2.能將已知有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示有理數，理解所有有理數都可以用數軸上點表示
3.向學生滲透數形結合數學思想，讓學生知道數學于實踐，培養學生對數學學習興趣。
三、教學重難點確定：
正確理解數軸概念和有理數在數軸上表示方法是本節課教學重點，建立有理數與數軸上點對應關系(數與形結合)是本節課教學難點。
四、學情分析：
⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數中正負數，對正負數概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統去講述。
⑵學生學習本節課知識障礙。學生對數軸概念和數軸三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出分析。
⑶由于七年級學生理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動形象，引發學生興趣，使他們注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習主動性。
⑷心理上，學生對數學課興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課科學性，學好數學有利于其他學科學習以及學科知識滲透性。
五、教學策略：
由于七年級學生理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象圖形年齡特點，以及七年級學生剛剛學習有理數中正負數，對正負數概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中圖形，向學生提供更多活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口過程中獲得充足體驗和發展，從而培養學生數形結合思想。
為充分發揮學生主體性和教師主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環節：
(一)、溫故知新，激發情趣
(二)、得出定義，揭示內涵
(三)、手腦并用，深入理解
(四)、啟發誘導，初步運用
(五)、反饋矯正，注重參與
(六)、歸納小結，強化思想
(七)、布置作業，引導預習
六、教學程序設計：
(一)、溫故知新，激發情趣：
首先復習提問：有理數包括那些數?學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數實例嗎?學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉帶刻度度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：
(1)零上5°C用5表示。
(2)零下15°C用-15表示。
(3)0°C用0表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上點表示正數、負數和0呢?答案是肯定，從而引出課題：數軸。結合實例使學生以輕松愉快心情進入了本節課學習，也使學生體會到數學于實踐，同時對新知識學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上準備。
(二)、得出定義，揭示內涵：
教師設問：到底什么是數軸?如何畫數軸呢?
(1)畫直線，取原點(這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美感覺。)
(2)標正方向(這里說明我們在水平位置數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。)
(3)選取單位長度，標數(這里說明任選適當長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數反之。單位長度長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示量要相同。)
由于畫數軸是本節課教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。
畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸?”(通過教師親切語言啟發學生，以培養師生間默契)
通過討論由師生共同得到數軸定義：規定了原點、正方向和單位長度直線叫做數軸。
至此，我們將一個具體事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論認識過程。
(三)、手腦并用，深入理解：
1、讓學生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么?
A、B、C三個圖形從數軸三要素出發，D和F是學生可能出現錯誤，給學生足夠觀察、思考時間然后展開充分討論，教師參與到學生討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。
2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，(請同學畫在黑板上)
學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生發展;并強調：原點、正方向和單位長度是數軸三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。
我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念理解;一個是通過動手操作加深對概念理解。
(四)、啟發誘導，初步運用：
有了數軸以后，所有有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上點是否只表示有理數呢?作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數學習埋下伏筆，這里不再展開。
安排課本23頁例1，利用黑板上例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：
1、要把點標在線上
2、要把數標在點上方
通過學生實際操作，可以加深對數軸理解，進一步掌握用數軸上點表示數方法，同時激發學生學習興趣，調動學生積極性，從而使學生真正成為教學主體。
當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上點表示，從而加深對數形結合思想理解。
(五)、反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節教學重點讓學生獨立完成：
1、課本23頁練習1、2
2、課本23頁3題(給全體學生以示范性讓一個同學板書)為向學生進一步滲透數形結合思想讓學生討論：
3、數軸上點P與表示有理數3點A距離是2，
(1)試確定點P表示有理數;
(2)將A向右移動2個單位到B點，點B表示有理數是多少?
(3)再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示有理數是多少?
先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識基礎上達到靈活運用，形成一定能力。
(六)、歸納小結，強化思想：
根據學生特點，師生共同小結：
1、為了鞏固本節課教學重點提問:你知道什么是數軸嗎?你會畫數軸嗎?這節課你學會了用什么來表示有理數?
2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數?會不會有一個點表示兩個不同有理數?
讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上一個點，并能說出數軸上已知點所表示有理數。
(七)、布置作業，引導預習：
為面向全體學生，安排如下：
1、全體學生必做課本25頁1、2、3
2、最后布置一個思考題：
與溫度計類似，數軸上兩個不同點所表示兩個有理數大小關系如何?
(來引導學生養成預習學習習慣)
七、板書設計：(略)
總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣教學實踐取得了良好教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，才能使自己真正成為一名受學生歡迎好教師。
以上是我對本節課設想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝!
初中數學優秀教案4
一、教材、學情分析
“扇形統計圖”是義務教育課程標準實驗教科書浙江教育出版社七年級上冊第六章第四節的學習內容，是從生活中實際問題出發，結合新課程標準的理念，創造使用教材設計的一節課。生活中經常需要收集數據，而統計圖是展示數據的重要方法，經常出現在報刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統計圖的認識和制作。
學生在小學里曾經學習過扇形統計圖，對扇形統計圖的意義、特點和制作有初步的了解。本節課數據的收集是從學生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學生體會數據在現實生活中的作用，理解扇形統計圖的特點，并能從中獲得有用的信息，進而養成數據說話的習慣，初一學生積極要求上進喜歡表現自己，課堂上應該給學生廣闊的舞臺，讓學生充分思考、合作交流和探究，品嘗學習帶來的快樂。
二、教學目標
知識與技能目標：
1、通過實際問題認識扇形統計圖的含義和特點；
2、能從扇形統計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標：
1、在收集數據的'過程當中，學會合作學習，并了解收集數據的方法步驟；
2、在從扇形統計圖中獲取信息的過程當中，學會相互交流、相互評價；
3、在決策和形成猜想中的過程當中，感受收集和利用數據是非常重要的。
情感與態度目標：
1、通過從身邊的一些簡單問題，體驗數據在解決不少現實問題中是有用的；
2、在問題解決的過程當中，品嘗發現帶來的歡樂，樹立學好數學的自信心。
三、教學重點和難點
重點：在合作討論的過程當中體會數據在現實生活中的作用，理解扇形統計圖的特點，學會制作扇形統計圖。
難點：從扇形統計圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數據進行分析、作出判斷。
四、教學和活動過程
（一）教學準備階段
1、利用PowerPoint制作一個簡單課件（沒有多媒體教室可采用小黑板展示）；
2、布置學生準備，圓規、鉛筆、彩色筆、計算器、剪刀等工具。
（二）教學流程
1、引入 前面我們學習了折線統計圖和條形統計圖，今天我們將學習另外一種統計圖——扇形統計圖，大家小學里已經學過，有印象嗎？能回憶起來是怎樣的一個圖嗎？學生回答（是一個圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個扇形統計圖。（展示）同學們暑假肯定看了奧運會，能知道中國得了多少枚金牌嗎？（32）
射擊 4 12。5%
球類 8 25%
水上項目 8 25%
力量型項目 9 28。125%
田徑 2 6。25%
體操 1 3。125%
從這個統計圖中同學們能知道中國在什么項目上有優勢，什么項目上薄弱呢？大家知道嗎？美國在什么項目上有優勢？（田徑）
引入設計說明：
1、從學生感興趣的奧運會引入，激發學生的興趣，調節課堂氣氛。2、突出扇形統計圖的優點——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區別于折線型統計圖和條形統計圖。
今天這節課我們來更深入一步認識一下扇形統計圖，并教大家如何來畫扇形統計圖。
2、出示課本學生快餐營養成份統計圖，學生觀察、思考，老師介紹扇形統計圖的特點。
用圓和扇形分別表示關于總體和各個組成部分數據的統計圖叫做扇形統計圖（或稱餅形圖），特點是能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例。
第一問、第二問學生回答；
第三問先說明什么是圓心角，頂點在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學生觀察）。我們可以更直觀向學生介紹，用事先準備好圓紙片對折，再對折，把圓分成相等四部分，這個直角就是圓心角。
這樣學生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。
還有奔馳汽車的標志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。
總結：圓心角的度數為所占的比例乘以360。
請一個學生回答第三問。
3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。
4、合作活動，師生互動（主要讓學生學會畫扇形統計圖）
提出問題—→調查情況—→收集數據—→整理數據—→畫圖
問題：同學們從家里到學校交通情況。
學生舉手，一個學生點數，另一個學生記錄，得出有關數據。
①步行 20人 40% 144 不妨設有50名學生，統計數據若如下（根據現場統計情況有不同的數據）。
②騎自行車 15人 30% 108
③坐公交 10人 20% 72
④其他 5人 10% 36
畫圖步驟：1、畫一個圓；
2、按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角度數；
3、根據算出的各圓心角的度數畫出各個扇形，并注明相應的百分比，各比例的名稱可以注在圖上，也可用圖例表明。
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網狀等表示，學會動手畫出扇形統計圖。
學生再看例題：氣象資料統計圖，計算圓心角度數需用計算器。
5、課內練習，學生板演，一個學生計算數據，一個學生畫出扇形統計圖。
6、作業 1）P153 ①②③④，思考題⑤
2）收集扇形統計圖，渠道來自報紙、雜志、上網查詢。
3）自己設計一個調查方案，用調查的數據制作一個扇形統計圖。
五、教學設計說明
新課程標準下的教學設計應全面貫徹六大基本理念，更加側重理念③和理念④，本節課突出生動有趣的特點，學習方式多樣化，讓學生成為課堂的主人。引入的情景設計是學生身邊的問題，例題采用學生自己收集數據、整理數據，最后畫圖，讓學生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業中有一題是自己設計一個調查方案，培養學生動手能力、實踐能力，這就是新課程大力倡導的。
初中數學優秀教案5
學習目標
1、了解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據已知條件求分式的值。
學習重點
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學習難點
分式有、無意義的條件
教學流程
預習導航
一、創設情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:
(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點?
這些式子與分數有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。
(3)正n邊形的每個內角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產棉花 ______㎏。
2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母 分別表示分數的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點?
(通過對以上幾個實際問題的'研討，學會用 的形式表示實際問題中數量之間的關系，感受把分數推廣到分式的優越性和必要性)
分式的概念：
4、小結分式的概念中應注意的問題.
① 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用;
② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據;
③ 如同分數一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當取什么值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;
3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數，則x的取值應是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實數
四、提煉總結：
1、什么叫分式?
2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值
初中數學優秀教案6
【教學目標】：
通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據統計結果作出合理的判斷 和推測，能與 同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。
【重點難點】：
重點、難點：根據有關問題查找資料或調查，用隨機抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數和方差，從而對總體有個體有個合理的估計和推測。
【教學過程】：
一、課前準備
問題：20xx年北京的空氣質量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統計這30天北京的空氣污染指數，求出這30天的平均空氣污染指數，據此估計北京20xx年全年的平均空氣 污染指數和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環境保護網。
二、新課
師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網得知北京在這30天的空氣污染指數及質量級別，如下表所示：
這30個空氣污染指數的平均數為107，據此估計該城市20xx年的平均空氣污染指數為107， 空氣質量狀況屬于輕微污染。
討論：同學們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數為多少？根據樣本的空氣污染指數的平均數，估計這個城市的空氣質量 。
2、體會用樣本估計總體的合理性
下面是老師抽取的樣本的空氣 質量級別、所占天數及比例的統計圖和該城市20xx年全年的相應數據的統計圖，同學們可以通過比較兩張統計圖，體會用樣本估計總體的合理性。
經比較可以發現，雖然從樣本獲得的數據與總體的不完全一致，但這樣的'誤差 還是可以接受的，是一個較好的估計。
練習：同學們根據自己所抽取的樣本繪制統計圖，并 和20xx年全年的相應數據的統計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？
顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數不同。但是，正如我們前面已經看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數）的增加，由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數，數學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的 . 對于估計總體特性這類問 題，數學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學們會學習到有關的數學知識。
3、加權平均數的求法
問題1：在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數據按由小到大的順序排列，如下表所示：
然后，他這樣計算這20個學生的平均身高：
小華這樣計算平均數可以嗎？為什么？
問題2：假設你們年級共有四個班級，各班的男同學人數和平均身高如下表所示.
小強這樣計算全年級男同學的平均身高：
小強這樣計算平均數可以嗎？為什么？
練習：在一個班的40學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學生的平均年 齡。
三、小結
用樣本估計總體 時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，隨機抽樣是經過數學證明了的可靠的方法，它對于 估計總體特征是很有幫助的。
四、作業
習題4.2 1
初中數學優秀教案7
一、教材分析
(一)本節課在教材中的地位及作用：本節課是中考考綱中規定的必考內容，它對整章節教學起承上啟下的作用，學好梯形會有舉一反三、以一當十的作用。
(二)課時安排：
兩課時。本節課是第一課時，第二課時是梯形的判定及應用
(三)教學目標
1、知識與技能目標：
掌握梯形的有關概念、等腰梯形的性質和五種基本輔助線。
2、過程與方法目標：
⑴使學生在探究梯形相關的概念和等腰梯形的性質的過程中發展學生的說理意識;
⑵在解決等腰梯形的應用問題的過程中，嘗試多樣化的方法和策略、
3、情感、態度與價值觀目標：
讓學生們體會數學活動充滿著思考與創造的樂趣，體驗與同學合作交流的愉悅;
(四)教學重點、難點：
本節課的教學重點分成三個層次：
1、掌握梯形的定義，認識梯形的其他相關概念;
2、熟練應用等腰梯形的性質;
3、通過實際操作研究梯形的基本輔助線作法。
本節課的教學難點確定為：靈活添加輔助線，把梯形轉化成平行四邊形或三角形。原因是解決梯形問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理，經常需要添加輔助線，對于剛剛接觸梯形的學生難免會有無從下手的感覺，往往會有題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發生。
為達成以上的教學目標，解決重點、突破難點，我的課堂教學設計的指導思想為：努力實現對傳統課堂教學模式的五個突破——以學生主體觀念突破教師中心、以學生主體活動突破課堂中心、以學生主體參與突破講解中心、以學生主體經驗突破書本中心、以學生主體能力發展突破考試中心。在這樣的理念下，我設計了如下的教法、學法和教學程序：
二、教學方法：
根據《新課標》的要求，立足于學生的生活經驗和已有的數學活動經驗，本節課我采用“引、動、導、探”教學法，實施“二、四、六”教學模式，即兩個探究層次、四個教學環節、六步教學程序。如陶行知先生所說的：在方法上應該是“行”為先，“知”為后。
三、學習方法：
初二的學生已經基本具備了《新課標》中要求的“初步的空間觀念”《新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶。為了充分體現《新課標》的要求，本節課采用“做、思、問、辯、議”的五步學習法、正如波利亞所說的：“學習任何知識的途徑，都是自己去發現。”
四、教具、學具準備：
多媒體，小黑板，常用畫圖、剪紙工具，矩形紙片，平行四邊形紙片，信紙
五、教學程序：
共有六步
(一)情境引發
(二)活動探索、研究發現
(三)深化建構
(四)遷移運用
(五)系統概括
(六)布置作業，拓展思維
這六步教學程序在教案中都詳細介紹了，我只把教學的主線和總的設計意圖說一說。
在前三個環節我都是以剪紙為主線：俗語說：良好的開端是成功的一半所以我先是利用平行四邊形紙片剪梯形，然后是利用矩形紙片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究發現等腰梯形的性質，這樣一環扣一環的完成教學目標，并解決本節課的兩個重點。這樣設計的目的是：如《新課標》中所說的“數學教學是數學活動的教學”所以在設計這節課時我沒有一味的照本宣科，而是讓學生們在操作中發現，在操作中探究，在操作中升華，借助于優美的課件使課堂真正成為學生的舞臺，以自己的行動實踐了一句話“教是為了不教”
在第四個環節遷移運用里本著“學以致用”的原則，在這里我設計了“練一練，議一議，試一試，想一想”四個環節。
由學生獨立完成，用實物展臺展示學生解答過程，集體評價、完善，規范學生的解題過程、并著重解決梯形的輔助線問題，由學生歸納、補充、完善，在黑板的主板面——中間位置逐一列出。
設計意圖：解決梯形問題的`策略很多，在這里我沒有單純的就輔助線來研究輔助線而是把知識點蘊含在習題中，再歸納總結。華應龍老師說：的課堂，本質上是一種“有助于啟動和啟發思維的酵母”。我就想通過這樣做使學生的思維自然而然的過渡到本節課的難點上，這樣設計培養了學生的發散思維，通過一題解決一類問題、順利的突破了本節課的難點
在第五個環節系統概括里我沒有采用傳統的學生或老師小結的方式而是以探究課題的方式出現從下面三個題目中任選一個作為探究課題：
1、平行四邊形和梯形的區別和聯系;
2、我看等腰梯形的特殊性;
3、解決梯形的常用方法。
以小組為單位共同完成，將探究結果以文章的形式呈現。我這樣設計的目的是這三個題目就是本節課的主要內容無論學生選擇哪一個，在瀏覽、思考、準備、生成的過程中即達到了概括的目的又發展了學生的能力。
在第六個環節在作業內容的設計上，我改變了傳統的以鞏固知識為目的的單一的作業形式，留的兩項作業都是考察學生能力的
1、拓展性作業：在平行四邊形(矩形)紙片上畫一條裁剪直線，將該紙片裁剪成兩部分，并把這兩部分重新拼成如下圖形：
(1)等腰梯形
(2)直角梯形(要求：所拼成的圖形互不重疊且不留空隙)
2、發揮想象，以梯形為基礎圖案設計通鋼三中第__屆運動會的會徽
我這樣設計的目的是：即是學生樂于接受的又突出體現實踐性、探究性、發展性，使學生所學知識得以升華，在設計會徽時還可以適當的對學生進行情感教育，同時為下節課的學習埋下伏筆、
六、有四點說明：
1、板書設計分為三個部分：(左)梯形定義和性質;(中)梯形五種輔助線的作法及圖形;(右)大屏幕。這堂課的板書力求做到形象直觀，適當運用彩粉筆，突出重難點，便于學生理解，起到深化主題，回顧中心的作用。
2、時間的大體安排：情境引發大約3分鐘，活動探索、研究發現，大約15分鐘，深化建構約8分鐘，遷移運用大約13分鐘，系統概括及布置作業6分鐘。
3、教學反思需要課后填寫4、整個設計要突出體現的特色：讓學生動手操作，讓學生實踐驗證，讓學生自己設計，學生能說的我不說，學生能做到的我不做，努力做到“教是因為需要教”。
七、教學預測：
本節課內容較多尤其是輔助線的幾種作法在一課時內完成，有部分學生在探究問題的深度和廣度上可能會有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二學生的認知特點在新課程理念指導下作出的教學設計，敬請各位專家批評指正。
初中數學優秀教案8
一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.
(二)能力訓練點
逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點
引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.
2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?
2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?
3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?
4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的`設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.
通過四個例子引出課題.
(二)整體感知
1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.
學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.
2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.
2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：
若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其
頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.
通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.
而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.
練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.
(四)總結與擴展
1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的
教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.
2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.
四、布置作業
本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念.
五、板書設計
初中數學優秀教案9
【教學內容】
【教學目標】
1.掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題.
2.經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想.
【教學重點與教學難點】
1.重點：多邊形的內角和公式
2.難點：多邊形內角和的推導
3.關鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準備】三角板、卡紙
【教學過程】
一、創設情景，揭示問題
1、在一次數學基礎知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調動學生的學習興趣和注意力
二、探索研究學會新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內角和等于_____,正方形的內角和等于__________.
2、探索四邊形的內角和：
(1)學生思考，同學討論交流.
（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的內角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發現問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數1234...n-2內角和...4、及時運用，掌握新知：
（1）一個八邊形的`內角和是_____________度
（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形
（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________
通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問方式：本節課我們學習了什么？
1多邊形內角和公式
2多邊形內角和計算是通過轉化為三角形
六、作業練習
1、書面作業：
2、課外練習：
初中數學優秀教案10
教學目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3．會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再作講評)
算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發現了什么問題?
同樣，用檢驗的.方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習
教科書第3頁練習1、2。
四、小結。
本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
五、作業 。
教科書第3頁，習題6.1第1、3題。
初中數學優秀教案11
一、 教材內容及設置依據
【教材內容】本節教材的主要內容是通過對有理數加法、減法的運算的回顧，學習包括分數和小數的有理數的加減混合運算，理解其方法；應用有理數的加減混合運算，解決實際問題。
【設置依據】教材內容的確定主要根據知識的社會作用性、教育性原則（對培養學生的數學思維、數學能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進一步深造、參加實際工作和適應日常生活準備條件）、可接受性原則（即考慮學生的認識水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學生的不斷發展）；還要與現實生活、科技發展相適應，逐步深透現代教學思想。
二、教材的地位和作用
本節內容是在學習了有理數的加法、有理數的減法的基礎上學習的，是前面知識的延伸和加強，同時又是后面所要學習的有理數的乘法、除法及有理數的混合運算的基礎，
特別是減法可以轉化為加法為后面的除法可以轉化為乘法的學習提供了
類比依據。也為后面學習代數式的合并同類項及有關的恒等變形奠定了基礎，因此具有承上啟下的重要作用。
三、對重點、難點的處理
【對重點的處理】本節的重點是有理數加減混合運算的方法及在實際生活中的應用。為了突出重點,教師應盡量從實際問題引入、應盡可能的在課堂上創設具體教學情境，注重使學生在具體情境中體會運算的方法。同時我們也可以根據學生的接受情況和每節課的具體情況，盡可能的把每節課的“課堂練習”和“習題”的內容劃分成不同的板塊，如：1、知識鞏固型 2、實際應用型 3、方法多變型 4、知識拓展型等。
【對難點的處理】對于難點的處理，因為新教材“強調要給學生足夠的空間和時間”，因此教學時我們應盡量從學生已有的生活經驗和已有的知識經驗出發，或用“已知”去解決“未知”的思想引導學生，鼓勵學生大膽的猜測、交流，充分的.探索。同時淡化形式，突出實質（不出現代數和的定義，只是讓學生理解有理數的加減運算可以統一成加法以及加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式，重點是讓學生通過具體情境對“代數和”加以體會）
四、關于教學方法的選用
根據本節課的內容和學生的實際水平，本節課可采用的方法：
1、情境體驗：通過教師創設貼近學生生活實際的教學情境，讓學生融會到課堂中去，產生共鳴，激發興趣，鼓勵學生觀察、分析、探索，加深其對本節內容的理解，培養學生解決問題的能力。
2 、引導發現法：它符合辯證唯物主義中內因與外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則。引導發現法的關鍵是通過教師的引導啟發，充分調動學生學習的主動性。
3、小組合作、探究討論：通過合作討論，使學生形成一個“學習共同體”，在這個共同體內相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗和觀念，共同體驗成功的喜悅，使學生體會到集體的力量，形成合作的意識，產生合作的愿望。
五、關于學法的指導
“授人以魚，不如授人以漁”，在教給學生知識的同時，要教給他們好的學習方法，讓他們“會學習”在本節課的教學中，在提出問題后，要鼓勵學生分析、探索、討論，確定出問題解決的辦法。通過小組探究交流，得到解決問題的不同方法，開拓了思路，培養了思維能力。同時意識到：數學是生活實際中的數學、大自然中的數學，萌生了用數學解決實際問題的意識、愿望。
六、課時安排：1課時
教學程序：
一、復習鋪墊：
首先利用多媒體出示一組有關有理數的加法、減法的題目，讓學生進行速算比賽，看誰做的又對又快。
1、45＋（－23） 2、9－（－5）
3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
從四排學生中個推選一名學生代表板演6、7、8、題。
通過比賽的方式，符合學生的心理特點，迎合了學生好勝的心理，激起了學生學習的內在動力，激發了學習的興趣。
然后教師與學生一起對題目進行評判，對優勝的學生進行表揚，對其他學生加以鼓勵，使他們意識到“勝敗乃兵家常事”，關鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過練習，學生已在不知不覺中復習了有理數的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學論中的鞏固性原則，為后面學習有理數的加減混合運算奠定了基礎。
二、新知探索：
1、 出示引例1： 一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此時飛機比起飛點高了多少米？
讓學生分組探究討論，讓學生發表自己的見解，不難得出兩種算法：
① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4
＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4
＝1千米 ＝1千米
教師隨之提出問題：比較以上兩種算法，你發現了什么？通過學生的合作討論、教師的引導、規納、總結可得出：加減法混合運算可以統一成加法；加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。使學生在解決問題的過程中體會到“代數和“的含義。這里不要求出現“代數和”的名稱。通過小組合作，探究討論，讓每一個學
初中數學優秀教案12
教學目標：
情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。
教學重點、難點
重點：等腰梯形性質的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學課件：PowerPoint演示文稿
教學方法：啟發法、
學習方法：討論法、合作法、練習法
教學過程：
（一）導入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
（二）等腰梯形性質的`探究
【探究性質一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質？（學生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
【操練】
（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等
（三）質疑反思、小結
讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；
學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數學優秀教案13
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用
寫出結果。
（3）十字相乘法
對于二次項系數為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的'二次三項式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業：學案作業
7、教學反思：
初中數學優秀教案14
教學目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩直線的特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。
2、在“演示操作驗證解釋應用”的過程中，發展學生的空間觀念，滲透猜想、與驗證的數學思想方法。
教學重點、難點：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象力。
教學過程：
一、平面內兩直線位置關系
1、操作：
請每位同學在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關系會出現哪些情況？
2、分類：根據學生想象，出示下圖（網格）：
師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關系，你可以分成哪幾類？說說你的分類依據。
3、討論交流，揭示平面內兩條直線的位置關系。
小結：
兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關系嗎？
板書：
相交
兩條直線的位置關系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面內兩直線相交構成的4個角的特點。
師：首先來研究平面內兩條直線“相交”這一情況。
師：平面內直線a和直線b相交與點O，已知1=60，誰能馬上求出2、3、4的度數？你是怎么想的？
2、平面內兩直線相交的特殊情況。
提問：這4個角的度數有什么特點？固定點O，旋轉后，情況還是一樣嗎？
（旋轉至垂直）
師：現在兩條直線相交成直角了。繼續旋轉呢？
除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。
板書： 任意相交
相交
平面內兩條直線的位置關系 相交成直角
不相交
3、練習：
下列圖形中哪兩條直線相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒體出示）
板書： 任意相交
相交
平面內兩條直線的'位置關系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面圖形中的垂直現象。
下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示。
○1 ○2 ○3
記作： 記作： 記作：
6、動手操作。
三、探究二：平行
1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會在某一點相交？
2、揭示概念
板書： 任意相交
相交
平面內兩條直線的位置關系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面圖中的平行現象
4、練習
（1）說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？
將圖2改為：
提問：e和f還平行嗎?
將圖2改為：
當角1等于角2時，e和f還平行嗎？
（2）滲透“同一”平面觀念
長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？
板書： 任意相交
相交
同一平面內兩條直線的位置關系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行與垂直
1、舉例：生活中，你有沒有發現“垂直與平行”的現象？
2、提問：為什么這些地方要設計成“垂直”或者“平行”？
五、課堂總結
初中數學優秀教案15
4.1二元一次方程
【教學目標】
知識與技能目標
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。過程與方法目標經歷觀察、比較、猜想、驗證等數學學習活動，培養分析問題的能力和數學說理能力;
情感與態度目標
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養運用類比轉化的思想解決問題的能力;
2、通過對實際問題的分析，培養關注生活，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養良好的數學應用意識。
【重點、難點】
重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數個，
但不是任意的兩個數是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
【教學方法與教學手段】
1、通過創設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一
次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。
3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。
【教學過程】
一、創設情境導入新課
1、一個數的3倍比這個數大6，這個數是多少?
2、寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?
思考：這個問題中，有幾個未知數?能列一元一次方程求解嗎?
如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發現新知
引導學生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們取個名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未
知數的值，叫做二元一次方程的一個解。)
?若未知數設為x,y，記做x?，若未知數設為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗新知
(1)檢驗下列各組數是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解的'不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰三探新知
有3張寫有相同數字的藍卡和2張寫有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x，黃卡上的數字為y，根據題意列方程。3x?2y?10
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨立完成課本第81頁課內練習2
三、你說我說清點收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點
相同點：方程兩邊都是整式
含有未知數的項的次數都是一次
如何求一個二元一次方程的解
四、知識鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個人魅力題
寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?設黃卡取x張，藍卡取y張，根據題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業
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