關于《分段》的數學教案
【教學目標】
1．從對實際問題的具體操作和觀察中，探索并體會段數和剪的次數、段數和樹的棵數的關系，并能以此分析和解決實際問題。
2．經歷觀察、比較、概括、歸納等數學活動，獲得段數和點數的關系，并能以此分析和解決實際問題。
3．培養學生觀察能力、推理能力、探究能力。
4．培養學生合作意識，體驗成功合作的快樂，激發學習興趣。
【教學重點】從對實際問題的具體操作和觀察中，探索并體會段數和剪的次數、段數和樹的棵數的關系，并能以此分析和解決實際問題。
【教學難點】：經歷觀察、比較、概括、歸納等數學活動，獲得段數和點數的關系，并能以此分析和解決實際問題。
【教學過程】
一．師生合作：探索段數和剪的次數的關系
1．圣誕節快到了，小亞為小朋友準備了一些禮物，要剪繩子來包裝禮物，在剪繩子的時候，她發現了一些有趣的問題，我們一起來看看好嗎？
2．師：小亞動手來剪，你來把剪的結果填入這張表格里。
合作剪紙條活動，并將操作的結果填入表格。
剪的次數123
繩子的段數
剪1次，分成了幾段？把它記錄下來。剪2次、剪3次呢？
下面小亞不剪了，請你仔細觀察你記錄的數據，想一想接下去該怎么填？（把表格填完整）。
學生交流
3．在學生交流的基礎上，發現規律。
師：你們真棒！你們發現段數與次數之間有什么關系？（板書：段數、次數）
這個關系我們可以用一個等式表示，發現了：段數=次數+1。（板書）
4．運用新知解決實際問題。
師：有了這個小秘密，像這樣，剪48次，一根繩子會分成幾段？要是剪100次呢？那么把一根繩子剪成100段，需要剪幾次？
5．小結學習方法。
師：看來，有了這個小秘密，解決這類問題就方便多了。出示課題：分段（板書）
二．小組合作：探索間隔數和樹的棵數的關系
1．像這種關于段數與次數的數學問題，在我們日常生活中還有很多。
老師舉例，出示媒體。（漢堡、五指）（伸出五指比畫一下）
你能舉例說說嗎？（可在教室里找一找）
師：接下來，我們就用這種方法幫助我們解決關于種樹的分段問題。
2．小胖家的旁邊有一條馬路，在這條馬路的一邊種5棵樹，你想怎樣種？
把直線當作馬路（出示在黑板上），一位小朋友在馬路一邊種樹，其他小朋友把種的結果記錄下來，你們能設計出幾種不同的種樹方案，然后仔細觀察，想一想有沒有什么新的發現？
（小組合作完成）
小組合作完成表格。（有學具）
兩端都種只種一端兩端都不種
樹的棵樹555
間隔數456
3．小組學生邊上黑板演示邊交流。（先讓學生貼，再交流）
�。�1）兩端都不種，間隔數比種的棵樹多1。（板書：間隔數=棵數＋1）
�。�2）兩端都種，間隔數比種的棵樹少1。（板書：間隔數=棵數－1）
�。�3）一端種，一端不種，間隔數等于種的棵樹。（板書：間隔數=棵數）
小結：完成表格。
三．分層練習：內化知識
1．下面每一題相當于植樹問題中的哪一種情況？請你選擇編號寫在后面。
�、賰啥硕挤N②只種一端③兩端都不種
(1)衣服上釘的紐扣( )
(2)電影院椅子扶手( )
(3)生活中的木梯( )
2．判斷：
�。�1）如果要把一根紙帶剪20段，需要剪21次。（ ）
�。�2）一根木頭鋸了11次，一共鋸了11段。（ ）
�。�3）體育課上10個男生排成一排,他們之間有9個間隔。( ）
3．選擇：
�。�1）小亞家住在三樓，每上一層樓要走16級臺階，那么她從一樓走到三樓要走( )級臺階。
�、�16級 ②32級 ③48級
如果要走48級臺階，小亞要從一樓走到幾樓？
�。�2）小胖在一根繩上掛氣球，繩子的兩端都不掛，一共掛了9個氣球，把這根繩子分成了( )段。
�、�8段 ②9段 ③10段
4．解決問題：
�。�1）在居民小區的路上裝路燈，從起點到終點都要裝上燈，裝8盞路燈有幾個間隔？
�。�2）如果在一條路上插彩旗，從起點開始插，終點不插，共插了11面彩旗，這一條路分成了幾段？
5．動腦筋：
小胖和4個小伙伴圍成一個圈做游戲，他們之間一共有( )個間隔。
四．自我小結：歸納方法
你今天學得開心嗎？說說你開心的地方。
【板書設計】
分 段
兩端都不種：間隔數=棵數＋1
兩端都種： 間隔數=棵數－1
只種一端： 間隔數=棵數
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