初一數學優秀教案：單項式與多項式相乘（通用5篇）
為了讓學生掌握單項式與多項式相乘的法則，正確、迅速地進行單項式與多項式相乘的計算。下面是小編為您收集整理的初一數學優秀教案：單項式與多項式相乘，歡迎閱讀!
初一數學優秀教案：單項式與多項式相乘 1
一、教學目標
1、理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導。
2、熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算。
3、培養靈活運用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學生數學表達能力。
4、通過反饋練習，培養學生計算能力和綜合運用知識的能力。
5、滲透公式恒等變形的數學美。
二、學法引導
1、教學方法：講授法、練習法。
2、學生學法：學習單項式與多項式相乘的運算法則是運用了“轉化”的數學思想方法，利用分配律把單項式乘以多項式問題轉化為前面學過的單項式與單項式相乘;最后再合并同類項，故在學習中應充分利用這種方法去解題。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
(一)重點
單項式與多項式乘法法則及其應用。
(二)難點
單項式與多項式相乘時結果的符號的確定。
(三)解決辦法
復習單項式與單項式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項式乘多項式轉化為單項式乘單項式后符號確定的問題。
四、課時安排
一課時。
五、教具學具準備
投影儀、膠片。
六、師生互動活動設計
1、設計一道可運用乘法分配律進行簡便運算的題目，讓學生復習乘法分配律，并為引入單項式與多項式的乘法法則打下良好的.基礎。
2、通過面積分割法，形象直觀地引入單項式與多項式的乘法法則，并引導學生用文字語言概括出其結論。
3、通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學生規范解題過程，再通過反復的練習鞏固所學過的法則。
七、教學步驟
(一)明確目標
本節課重點學習單項式與多項式的乘法法則及其應用。
(二)整體感知
單項式乘以多項式的乘法運算主要是將它轉化為單項式與單項式的乘法運算，放首先應適當復習并掌握單項式與單項式的乘法運算方法，再在計算過程中注意單項式與多項式相乘后的符號問題。
(三)教學過程
1、復習導入
復習：
(1)敘述單項式乘法法則。
(單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。)
(2)什么叫多項式?說出多項式的項和各項系數。
2、探索新知，講授新課
引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關系。
由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎?單項式與多項式乘法法則：單項式
與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(四)總結、擴展
1、由學生敘述單項式與多項式相乘法則，并回答積仍是多項式，積的項數與多項式因式的項數相同。
2、考點剖析：單項式乘以多項式這一知識點在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的但它是多項式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎。故必須掌握好。
初一數學優秀教案：單項式與多項式相乘 2
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的`復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解：原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為：2x2、-3x、-1系數分別為：2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：m（a+b+c）
現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路：單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
初一數學優秀教案：單項式與多項式相乘 3
一、教學目標
理解單項式與多項式相乘的法則。
會運用單項式與多項式相乘的法則進行計算。
培養學生的觀察、分析和歸納能力。
二、教學重難點
教學重點：掌握單項式與多項式相乘的法則。
教學難點：正確運用法則進行計算。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學過程
導入（3 分鐘）
復習單項式乘以單項式的法則。
提出問題：如何計算單項式與多項式相乘呢？引出課題。
探究法則（15 分鐘）
出示例子：……
歸納法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
法則應用（15 分鐘）
學生練習：計算
課堂小結（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強調計算時的注意事項，如符號問題等。
布置作業
課本習題中相關題目。
五、教學反思
通過本節課的.教學，學生較好地掌握了單項式與多項式相乘的法則，但在計算過程中仍可能出現一些錯誤，如符號問題等。在后續的教學中，應加強練習，提高學生的計算能力。
初一數學優秀教案：單項式與多項式相乘 4
一、教學目標
理解單項式與多項式的基本概念。
掌握單項式與多項式相乘的運算規則。
學會使用分配律進行單項式與多項式的相乘，并能獨立完成相關練習。
培養學生的邏輯思維能力與解題能力。
二、教學重點與難點
教學重點：
單項式與多項式的相乘的.運算規律。
教學難點：
理解分配律在相乘過程中的應用。
三、教學過程
導入新課（5分鐘）
出示例題：“計算2x(3
引導學生思考運用分配律的必要性。
概念講解（10分鐘）
單項式：定義、例子（如3xy3xy,5
多項式：定義、例子（如2
相乘：解釋單項式與多項式相乘的過程，通過分配律進行講解。
示范計算（10分鐘）
例1：2x(3
=2x3
=6
用示例進行詳細分步講解：
強調每一步的原因和操作規則，確保學生理解。
課堂練習（15分鐘）
提供幾個例題，學生獨立計算：
巡視并解答學生疑惑，確保全班參與。
3a(2
4x(
5y(
討論與總結（10分鐘）
學生分享他們的計算過程和結果，教師對常見錯誤進行糾正。
總結單項式與多項式相乘時需遵循的步驟和規則。
課后作業（5分鐘）
布置課后作業，以鞏固學習成果：
計算6z(
計算7x(3
完成課本相關習題。
四、教學反思
在課堂教學中，觀察學生對分配律的理解程度，適時調整講解方式或增加例題。
關注學生的參與情況，鼓勵他們在課堂上積極發言和提問。
通過這樣的教案，學生不僅能掌握單項式與多項式相乘的計算方法，還能夠提升邏輯思維能力。這一過程也為后續學習其他代數知識打下了良好的基礎。
初一數學優秀教案：單項式與多項式相乘 5
一、教學目標
理解單項式與多項式相乘的法則。
能夠熟練地進行單項式與多項式相乘的運算。
通過探究單項式與多項式相乘的法則，培養學生的觀察、分析和歸納能力。
二、教學重難點
教學重點：掌握單項式與多項式相乘的法則，并能正確地進行運算。
教學難點：理解單項式與多項式相乘的法則的'推導過程。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學過程
導入（3 分鐘）
復習單項式乘以單項式的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
提出問題：如果一個單項式與一個多項式相乘，應該如何計算呢？引出本節課的課題。
講解單項式與多項式相乘的法則（15 分鐘）
單項式與多項式相乘時，要注意符號問題。
不要漏乘多項式中的任何一項。
歸納出單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
強調法則中的注意事項：
例題講解（15 分鐘）
分析：同樣根據法則進行計算，先分別相乘，再合并同類項。
教師巡視，及時發現學生在練習中出現的問題，并進行個別指導。
總結（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強調在運算過程中要注意的問題，如符號、漏乘等。
鼓勵學生在課后多做練習，鞏固所學知識。
五、教學反思
通過本節課的教學，學生對單項式與多項式相乘的法則有了較好的理解和掌握。在教學過程中，要注重引導學生通過具體的例子進行推導，從而加深對法則的理解。同時，要加強練習，讓學生在實踐中提高運算能力。對于學生在練習中出現的問題，要及時進行糾正和指導，幫助他們克服困難，提高學習效果。
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