【精選】小學數(shù)學教案8篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的小學數(shù)學教案8篇，歡迎閱讀與收藏。
小學數(shù)學教案 篇1
單元教材分析：
本單元內(nèi)容主要由 兩部分組成，一部分是5以內(nèi)各數(shù)的認識，另一部分是5以內(nèi)數(shù)的加法和減法。本單元的安排是：先教學1-―5的認識和加減法，再教學0的認識和加減法，這部分教材，是數(shù)概念中最基礎(chǔ)的知識之一，是小學生學習數(shù)學的開始。在這一階段通過讓學生初步經(jīng)歷選擇恰當?shù)姆椒?以內(nèi)數(shù)的口算，為學生了解數(shù)學的用處 和體驗數(shù)學學習的樂趣打下扎實的基礎(chǔ)。本單元的重點是教學生寫數(shù)字和初步建立數(shù)感、符號感。
單元教學目標：
1、使學生能認、讀、寫5以內(nèi)各，并注意書寫工整。會用5以內(nèi)各數(shù)表示物體的個數(shù)和事物的順序，會區(qū)分幾個和第幾個。
2、使學生掌握5以內(nèi)數(shù)的順序和各數(shù)的組成。
3、使學生認識符號“＞”“＜”“＝”的含義，知道用詞語（大于、小于、等于）來描述5以內(nèi)數(shù)的大小。
4、使學生初步知道加減法的含義，會用自己理解的方法口算5以內(nèi)的加減法。 提倡算法多樣化。
5、能運用5以內(nèi)各數(shù)表示日常生活中的一些事物，初步建立數(shù)感，運用數(shù)學來表示生活中的事物并進行交流。
單元重難點：
1、教學生寫數(shù)字和初步建立數(shù)感、符號感。 2、解決好多種算法與數(shù)的組成計算的關(guān)系
3、注重集合、對應(yīng)、統(tǒng)計思想的滲透，不給學生講這些名稱。
4、數(shù)的認識，比較大小，加減法的認識過程中，要發(fā)分類為基礎(chǔ)。也就是在分類的基礎(chǔ)上提煉出數(shù)而進行大小的比較和加減法。
單元課時安排：
1、1-5的認識3課時 2、加減法的初步認識4課時 3、0的認識和有關(guān)的加減法2課時 4、單元訓練 2課時 計 11課時
單元教案設(shè)計
第1課時
教學內(nèi)容：
1-―5的認識及書寫（第14面--第16面）
完成第21頁的第1題--第4題
教學要求：
1、會讀、會認、會寫1-―5以內(nèi)的各數(shù)，并注意書寫的工整， 2、能用1-―5以內(nèi)的各數(shù)來表述日常生活中事物的數(shù)量，初步建立數(shù)感，并能進行交流。
3、會用5以內(nèi)各數(shù)表示物體的個數(shù)。
教學重、難點：
會寫1-―5各數(shù)，初步建立數(shù)感。
教學準備：
師：各種動物的卡片5張以內(nèi)，1-―5的數(shù)字卡片，5根小棒,實物投影儀
生：1-5的數(shù)字卡片，5根小棒。
教學過程：
一、導(dǎo)入： 出示主題畫：
問：你認為這幅圖是什么意思？畫的是什么？你從這幅圖中看到了什么，想到了什么？
二、主動探索：認識1-―5各數(shù)
（一）認真觀察，主動學習
1、認識1
�。�1）問：你看到圖中有哪些物體是用1表示的？（學生隨意回答）師：凡是象這樣：1個人、1個太陽等都可以用數(shù)字1表示。 （2）你還可以說出哪些物體可以用數(shù)字1表示的？ （3）請你拿出1根小棒
2、認識2
�。ń虒W方法同上）
3、認識3
（1）問：圖中有哪些物體是用3表示的，請你說一說。 師：象這樣的，就可以用數(shù)字3表示。
（2）你還可以說出哪些物體可以用數(shù)字3表示的？
�。�3）請你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以擺成一個什么圖形？請你擺一擺。
4、認識4、5
（教學方法同上）
�。ǘ�、出示計數(shù)器
先拔一顆珠，問：你認為可以用數(shù)字幾表示？ （學生回答，教師板書：1）
如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：2
如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：3
如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：4
如果再增加一顆珠，又可以用數(shù)字幾表示？板書：5 板書：1、2、3、4、5 （全班齊讀：正、反讀）
問：3的前面是幾？后面呢？與2相鄰的兩個數(shù)是幾？與4相鄰的兩個數(shù)是幾？
�。ㄈ�、教師說，學生操作
1、請你伸出4個手指頭 2、請你畫出3個三角形 3、請你拿出5個圓片。
三、教學寫數(shù)字1-5
1、教師教拿筆姿勢
2、教寫每個數(shù)字的起筆，運筆、落筆。先教師示范，緊接著，學生書空，然后學生在書中描紅。
四：練一練
第21頁的第1--4題，學生做在書上
�。�1）學生互評 （2）集體評 （3）教師評價
第2課時
教學內(nèi)容：
比大�。ǖ�17頁的內(nèi)容）
完成第21頁的第5、6題
教學要求：
1、初步建立學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生與人合作、交流，動手操作的能力。
2、使學生認識符號“＞”“＜”“＝”的含義，知道用詞語（大于、小于、等于）來描述5以內(nèi)數(shù)的大小。
3、掌握自己喜歡的比較方法，并能夠進行正確熟練地比較。 教學重難點：建立數(shù)感，能用自己喜歡的方法進行比較。
教學準備：
師：主題圖或小猴圖片三個、梨的圖片4個，桃的圖片3個，香蕉的圖片二個。 生：1－5的數(shù)字卡片、＜、＞、＝卡片
教學過程：
一、復(fù)習舊知：
�。�1）昨天我們學習了哪幾個數(shù)字，你還記得嗎？請你說一說。 （2）與4相鄰的兩個數(shù)是幾？3的后面是幾？ （3）有誰能夠?qū)懗?－5每個數(shù)字。請你試一試。 二、新知講授
1、出示主題畫
問：請你說一說這幅圖是什么意思？
從這幅圖中你知道了什么？你還知道了什么？還有需要補充的嗎？
（學生回答，教師板書：小猴 梨 桃 香蕉） 3 4 32從這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生自由回答：教師板書：
3＝33＞2 3＜4 3等于3 3大于23小于4
�。�1）教師介紹等號、大于號、小于號（開口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)） （2）誰會讀，請會讀的學生帶領(lǐng)大家讀 （3）你還有其它的比法嗎？
2、出示第17頁下面思考：
（1）學生自由看圖：你從圖中看到了什么？
（2）小免和胡蘿卜各有多少？請你一數(shù)
有誰能夠把你數(shù)出來的個數(shù)分別是多少寫出來？（指名上臺寫）
�。�3）比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？5＜3誰會讀？
�。�4）一只小免吃一個蘿卜，夠嗎？你有什么好辦法讓他們夠吃？（再增加一個蘿卜或者是趕走一只小免）
三、練一練
第21頁的第5題
學生自由獨立完成，然后學生互評，最后全班集體評價 第6題
學生獨立完成，全班評價，最后教師評價。
小學數(shù)學教案 篇2
教學目標：
1、在具體的活動中，讓學生體驗前后、上下、左右的位置和順序初步培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、能確定物體前后、左右、上下的位置與順序，并能用自己的語言表達。
3、初步培養(yǎng)學生按一定順序進行觀察的習慣。
4、使學生在學習活動中獲得積極的情感體驗。
知識技能目標：
會用上、下、左、右、前、后描述物休的相對位置。
課時安排：
4-5課時。
第1課時前后
教學內(nèi)容：
前后
教學目標：
1、助“森林運動會”這一有趣情境，讓學生會用前后描述物體的相對位置與順序，初步培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、在學習情境中獲得情感體驗。
教學重點：
會用前后描述物體的相對位置與順序。
教學準備：
掛圖、小黑板。
教學方法：
創(chuàng)設(shè)情境、愉快教學
一、導(dǎo)入
森林王國召開森林運動會，許多運動員紛紛報名參加，讓我們一起來瞧一瞧。出示掛圖。
二、森林運動會教學
1、請小朋友們仔細看圖。
2、說說你看到了什么，你想知道什么?
請?zhí)釂栴}。
3、說一說：
鹿在最前面，誰在它的后面?松鼠跑第幾?小白兔跑第幾?
4、你還想知道什么?
5、跑步比賽的時候，動物賽車比賽開始了�？纯此麄儽荣愡M行得怎么樣?
6、出示：(小黑板)
在圖中，1號車是第_名，5號車在_號車的后面，在_號車的前面。
自動獨立完成，報名匯報。
7、你還能提出哪些問題?
三、鞏固練習，練一練
1、你的座位前面是誰?后面是誰?
讓學生自己觀察，說給大家聽;交換位置再觀察前后變化。
2、看圖，明題意。
獨立完成，評析。
3、觀察圖。
自己說說：下一站是__。我去動物園，還有_站。
四、數(shù)學故事
1、看兩幅圖，用前、后編一個故事。
2、指名學生說。
小學數(shù)學教案 篇3
教學目標：
1.結(jié)合生活情境認識直角，通過折折、拼拼、比比等活動加深學生對直角的認識。
2.使學生學會辨認直角、銳角和鈍角，會用已知的直角比一比的方法判斷直角。
3.使學生在認識角的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的興趣，發(fā)展數(shù)學思考。
教學過程：
一、 復(fù)習導(dǎo)入
1.出示：
老師這里有這樣一些圖形，你們認識嗎？叫什么？
2.角有什么特點？
3.今天我們就來繼續(xù)研究角。
二、觀察思考，探究新知。
�。ㄒ唬┏醪秸J識直角。
1.出示一張正方形紙
這是一張正方形的紙，它有幾個角？請你也拿出一張正方形紙，像圖上這樣擺好，然后找到左下方的這個角，用手指一指，并用眼睛仔細看看它的樣子，有誰知道這是一個怎樣的角？
這是一個特殊的角叫做直角。（板：直角）
今天我們就來研究一下直角。
通常我們會在直角上標上一個這樣的符號 ，這就是直角符號。
請大家在找到的這個直角上標上直角符號。
2.出示紙工袋。
紙工袋是什么形狀的？上面有幾個角？
請你找到這個角？將這個角與正方形紙上的這個直角重疊，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩個角一樣大，說明紙工袋上的這個角是什么角？請你也標上直角符號。
3.請你拿出這樣的三角尺。
看看三角尺上的角，你能找到直角嗎？
誰能上臺指一指。
這三個角都是直角。
4.猜猜看，這三個直角的大小會怎樣？可以怎樣來驗證呢？學生動手試一試。
5.請你拿出另一把三角尺，你能找到直角嗎？誰上來指一指。兩把不同的三角尺都有直角，這兩個直角的大小會怎樣？
6.我這兒有一個大的三角尺，你們尺上的直角和它一樣大嗎？點名上臺比一比。
7.剛才我們比較了那么多的直角，你有何發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說說。
指出：所有的直角都是一樣大的。
�。ǘ┱垡徽�
出示一張不規(guī)則的紙。
師：在這張紙上你能找到直角嗎？我們可以用它折出一個直角，請仔細看。你能這樣折一折嗎？
每人按要求折紙，并在折出的直角上標上直角符號。
小組4人比一比折出直角的大小怎樣？
指出：所有的直角都是一樣大的。
（三）找一找，比一比。
1.判斷是否是直角。
請各組組長將自己的數(shù)學書放在小組中間。
用什么方法能找出數(shù)學書封面上的直角？你準備借助怎樣的工具呢？
�。�1）獨立思考。
�。�2）小組交流（先說方法，再動手試試。）
比一比哪組想的方法多？匯報，展示。
2.剛上課時，我們在正方形紙上找到一個直角，那其他三個角是怎樣的呢？
請組長將你的正方形紙放在中間，每個人比比靠你最近的角，然后把結(jié)果告訴組長。
誰來說說正方形的四個角都是怎樣的？
那長方形呢？紙工袋放中間，再進行比較，組員把結(jié)果告訴組長。
3.那你能在教室里用比一比的方法找找哪些物體的表面上有直角嗎？學生活動，匯報。
�。ㄋ模┳鲋苯�。
1.你能用兩個同樣的三角尺拼出一個直角嗎？
學生拼，看看哪組想的方法多？要求用比一比的方法驗證拼出的是否是直角。
2.再請各組拿出鬧鐘，在鐘面上撥一撥，看看鐘面上幾時整時，時針和分針形成的角是直角？
3.同桌撥完，互相驗證，匯報。
�。ㄎ澹┊嬛苯恰�
1.我們可以用三角尺上的直角來畫。
要求：在點子圖上任選一點作為直角的頂點，把三角尺上的直角頂點對準這一點，然后沿著三角尺直角的兩邊畫去，這就是一個直角。
2.請組長拿出點子圖，大家動手畫。展示各組圖。
指出：直角的位置不同，但都是直角。
三、認識銳角、鈍角。
1.這里有三個鐘面，每個鐘面上時針和分針都組成了一個角，你能看出哪個是直角嗎？哪一個比直角大，那一個比直角��？
指出：第2個角比直角小，叫銳角。第3個比直角大，叫鈍角。
2.出示活動角，轉(zhuǎn)一個直角，這是什么角？請你用活動角也轉(zhuǎn)一個直角。
用活動角轉(zhuǎn)一個銳角，銳角比直角怎樣？
回到直角，轉(zhuǎn)一個鈍角，鈍角比直角怎樣？
說說怎樣的角是銳角，怎樣的角是鈍角？
3.想想做做4
先看看，看不出來，就用三角尺上的角去比一比。
四、鞏固練習，深化理解。
1.想想做做5
你能看出第一副圖中哪個是直角嗎？標上直角符號，你能照樣標出其他各圖形中的直角嗎？
你能看出圖形中哪些角是銳角，哪些是鈍角嗎？
2.想想做做6
下面的四邊形中，哪幾個圖形的四個角都是直角？給四個角都是直角的圖形打勾。
3.想想做做7
在右邊的圖形中，你能找到幾個直角，幾個銳角，幾個鈍角？
各組1號找直角，2號找銳角，3號找鈍角，4號當裁判。全班匯報。
五、總結(jié)回顧。
通過今天一節(jié)課的學習活動，你有哪些收獲？
小學數(shù)學教案 篇4
教學內(nèi)容：
九年制義務(wù)教育課本數(shù)學四年級第七冊P83-85
教學目標：
認知目標
1、認識、熟悉量角器，會用量角器量角。
2、熟練使用量角器量角。
能力目標
讓學生經(jīng)歷觀察、操作的主動探索過程，靈活使用工具。
情感目標
通過主動操作，使學生感受到量角器的作用，體會“工欲善其事，必先利其器”的含義，引導(dǎo)學生在學習生活中善于使用工具，善于找到趁手的工具。
教學重點：
熟悉量角器，會用量角器畫角。
教學難點：
量角器上有兩組“零刻度線及其讀數(shù)”，學生應(yīng)正確尋找與使用。
教學準備：
多媒體課件及量角器
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1. 同學們，今天開始我們要學習“角的度量”，我們先來聊聊兩句成語：“磨刀不誤砍柴工”、“工欲善其事，必先利其器”。
2. 磨刀花費時間，但不耽誤砍柴。比喻事先充分做好準備，就能使工作加快。
3. 要做好工作，先要使工具鋒利。比喻要做好一件事，準備工作非常重要。
4. 就我們即將學習的內(nèi)容“角的度量”來說，我們也必須準備好合適的工具——量角器。
說明：通過成語的情景，引入量角器，激發(fā)學生的學習興趣。
二、自主探究，學習新知
1. 請你仔細地觀察量角器，然后做一個介紹。
2. 羅列量角器的相關(guān)知識：(請學生介紹)
(1)量角器是一個半圓，這個半圓被分成180等份;
(2)量角器上有一個中心點，叫做“中心”;
(3)從“中心”向左右兩邊，分別有兩條直線，都叫做“零刻度線”;
(4)兩條零刻度線分別對應(yīng)兩組讀數(shù);
(5)讀一讀量角器上的刻度
說明：通過對量角器的認識，讓學生熟知量角器每部分的構(gòu)成，為下部分的量角做好必要準備，并且由學生自主觀察，獲得新知，這樣對于學生正確使用量角器度量會有所幫助。
三、自學課本，嘗試操作
1、請先獨自思考，再看書自學如何正確使用量角器量角
(1)自學
(2)匯報交流：量角器上最小的讀數(shù)是0°，的是180°，說明使用量角器可以測量出從0°—180°的角。
2、完成書上第84頁的量角，并總結(jié)出量角三要點。
3、請用量角器測量三角尺的角，并記錄下來。
4、交流評議。
說明：通過學生自學，初步了解如何用量角器量角，再通過課件的演示和教師的口述相結(jié)合，讓學生進一步掌握量角的正確過程，最后請學生自己通過操作，總結(jié)出量角的三要點，這樣學生對使用權(quán)用量角器量角的過程從感性認識到理性認識，又經(jīng)歷了自主嘗試，親歷學習過程，老師又能夠及時巡視，點評糾正，這樣學生就能少走彎路。
四、分層練習，及時鞏固
1、填空
量角器是一個 ，從中心向左右兩邊各有一條 。
量角器被分成180等份，每一份所對應(yīng)角的大小是 ，記作 。
2、獨立完成書p71的第1、2、3、4、5題。
(1)小組合作交流。
(2)小結(jié)。
說明：通過這部分的練習，幫助學生梳理本節(jié)課的知識要點，讓學生更明確量角的方法。
五、課堂總結(jié)，收獲評價
師：說說今天我們學習了什么知識，發(fā)現(xiàn)了什么，對我們有何幫助?你對你今天的學習評價如何?
說明：二期課改強調(diào)對學生的評價，學生能夠通過自我的評價，相互的評價和教師的評價有機結(jié)合，能夠全面的反映學生的學習情況和狀態(tài)。
小學數(shù)學教案 篇5
教學內(nèi)容：
教學目標：
1、通過實踐活動，使學生能運用所學的知識，提出解決問題的方案。
2、使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的全過程，根據(jù)閱讀材料內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析數(shù)據(jù)，提出解決問題的方案。
3、培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的敏銳眼光，增強學生的環(huán)保認識。
教學過程：
一、導(dǎo)入課題
(展示賀卡)中國是一個禮儀之邦，每逢佳節(jié)，人們都愛互送賀卡，賀卡可以傳遞友誼和祝福，你給同學、老師、親人、朋友寄過賀卡嗎?
今天我們來上一節(jié)實踐活動課《你寄過賀卡嗎》。
點評：教者能夠通過生活中的賀卡來導(dǎo)入本節(jié)課的'內(nèi)容，從學生熟悉的事物出發(fā)，貼近學生的生活實際。
二、發(fā)現(xiàn)問題
1、課前，我讓同學們調(diào)查了一下自己和家里去年收到賀卡的情況�，F(xiàn)在以小組為單位把收集到的數(shù)據(jù)整理到統(tǒng)計表中(課件)。
2、小組匯報，填寫全班統(tǒng)計表。(教師填寫課件)(表略)。
3、觀察統(tǒng)計表，你能得到哪些信息?
4、你能根據(jù)上述信息推出下列數(shù)據(jù)嗎?(課件)
(1)全校學生共收到賀卡約多少張?
(2)全校學生家庭共收到賀卡約多少張?
點評：教者選取學生熟悉的“寄賀卡”為導(dǎo)線，并根據(jù)統(tǒng)計表數(shù)據(jù)計算出總計和平均數(shù)，在一組令人心情沉重的數(shù)字面前，每一個學生都感到保護環(huán)境到了刻不容緩的地步。
三、分析問題
1、出示閱讀資料
生產(chǎn)20xx張賀卡要消耗一棵3米高的樹。
2、從資料中知道了什么信息?
3、根據(jù)資料中的信息算出：全校學生家庭收到的賀卡相當于砍掉多少棵大樹?
4、你想說些什么?
5、我們也許覺得幾棵大樹不算什么，一張小小的賀卡也無足輕重，可是同學們想想我們?nèi)h、全中國、全世界一年收到的賀卡流通起來所消耗的木材、被砍伐的樹木、浪費的資源和引發(fā)的環(huán)境污染，不得不引起我們的深思。
6、(課件)請同學們自讀資料。說一說你有什么感受?
點評：注重發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。一方面，平時寄賀卡的行為消耗掉了大量的森林資源;另一方面，對廢紙的有效回收是解決問題的有效途徑之一。
四、解決問題
如果我們校園里進行一次“節(jié)約用紙，拯救森林”的宣傳活動，你們準備怎樣宣傳呢?小組進行討論，提出切實可行的方案。
點評：在解決問題部分，讓學生發(fā)掘出確實可行的“節(jié)約用紙拯救森林”的有效措施。使學生不僅在活動中鞏固數(shù)學知識，也切實地增強學生的實踐能力和環(huán)保意識。
五、歸納總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲?
六、布置作業(yè)：
請結(jié)合本課學的內(nèi)容，提出更多的問題，和同學們一起討論解決。并寫一篇數(shù)學日記。
小學數(shù)學教案 篇6
教學目標
使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算．
教學重點
1．掌握分數(shù)混合運算的順序
2．會用乘法的運算定律在分數(shù)乘法中進行簡算
教學難點
分數(shù)乘法的簡算
教學過程
一、復(fù)習
（一）說說你是怎樣算的？
�。ǘ┛纯聪旅婷拷M算式，它們有什么樣的關(guān)系．
○○○
（三）那么分數(shù)混合運算如何計算呢？能否應(yīng)用運算定律簡算呢？這節(jié)課我們來一起研究．
板書課題：分數(shù)混合運算
二、探索、悟理
�。ㄒ唬┏鍪纠}
（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）
教師：這道題應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步？（強調(diào)運算順序）
�。ㄈ┳鲆蛔�
教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
教師提問：誰能說一說分數(shù)乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？
分數(shù)混合運算順序：
在一個分數(shù)混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．
�。ㄎ澹┳屑氂^察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．
小組匯報結(jié)果．
=
教師提問：說一說為什么這樣算，依據(jù)什么？（乘法交換律、結(jié)合律、分配律）
教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應(yīng)用在分數(shù)中．
（七）做一做
三、歸納、質(zhì)疑
�。ㄒ唬┻@節(jié)課學習了什么知識？（學生自己小結(jié)）
混合運算、分數(shù)乘法中的簡算．
�。ǘ┠阍趯W習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？
小學數(shù)學教案 篇7
教學過程：
一、在分析比較中引進中位數(shù)
1．前不久，李老師參加了一次跳繩比賽，7位老師的平均成績是120下，李老師排在第二名。猜一猜，李老師可能跳了多少下?
學生各自猜測，并說出想法。
2．你們都認為李老師的成績應(yīng)在平均數(shù)之上，一定是這樣嗎?板貼出示如下成績：
誰來先排一排，讓這組數(shù)據(jù)變得有順序、清楚些?
學生移動板貼，并說明是按什么順序排的，以及這樣排的好處。
板書：大與小再讓學生驗證一下平均數(shù)是不是120，并說明排名情況。學生驚奇地發(fā)現(xiàn)李老師的成績雖然比平均數(shù)低，卻排在第二名。
3．為什么李老師的成績比平均數(shù)低，卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學生討論、交流。
結(jié)合學生的回答，出示統(tǒng)計圖：
引導(dǎo)學生觀察統(tǒng)計圖，分析原因，從而發(fā)現(xiàn)第一名楊老師跳得太好了，遠遠高于其他6位老師的成績，把平均數(shù)大大提高了。7個數(shù)據(jù)中高于平均數(shù)的只有1個，低于平均數(shù)的卻有6個，平均數(shù)已大大偏離了這組數(shù)據(jù)的中心位置。
教師順勢說明238這樣的數(shù)據(jù)對平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響，是一個極端數(shù)據(jù)，并問：你們覺得，這時用平均數(shù)120代表這7位老師跳繩的普遍水平合適嗎?
[評析]教者從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，精心設(shè)計認知沖突。學生親歷了數(shù)據(jù)排序的過程，感受到排序是必需的、有用的，為本課的教學埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計圖中平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)的比較，形象地表示出極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距，學生強烈地感受到：在一組個數(shù)不多的數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，這時用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適，需要選用新的數(shù)據(jù)代表，從而激起學生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。
4．你能從中選擇一個數(shù)據(jù)來代表這7位老師跳繩的普遍水平嗎?
學生充分地自主尋找，討論交流，并說出想法。在有一些學生認為應(yīng)選擇102時，教者借助課件的動態(tài)演示，引導(dǎo)學生觀察。
統(tǒng)計圖中120周圍的數(shù)據(jù)集中情況，再觀察102周圍的數(shù)據(jù)集中情況，并回答以下問題：
(1)在與平均數(shù)120上下相差5下范圍內(nèi)(115-125)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(無)在與102上下相差5下范圍內(nèi)(97-107)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(4個)
(2)在與平均數(shù)120上下相差10下范圍內(nèi)(110-130)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(無)在與102上下相差10下范圍內(nèi)(92-112)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(6個)
學生發(fā)現(xiàn)：102正好是這組數(shù)據(jù)中正中間的一個，比它大的有3個，比它小的也有3個。大部分學生覺得這時用102更能代表這7位老師跳繩的普遍水平。
教者鼓勵學生試著給這個數(shù)起名，并說說想法。
5．揭示概念：一組個數(shù)不多的數(shù)據(jù)，如果它們的平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大時，要用一種新的數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的整體特征。在把這些數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(板書課題)
6．教師移動板貼，交換102和93的位置，讓93位于正中間，問：現(xiàn)在的中位數(shù)是93嗎?
教者運用變式練習，讓學生悟出在找中位數(shù)時，先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后再找正中間的一個數(shù)。
7．現(xiàn)在用李老師的成績107與中位數(shù)102比，你們覺得李老師的成績怎樣?(中等偏上)說明用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表既符合實際，又便于比較和判斷。
8．如果楊老師跳得更多，是258下或288下，其他老師的成績不變，這時平均數(shù)會變嗎?中位數(shù)會變嗎?引導(dǎo)學生推想，逐步感悟到平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會。
[評析]教者放手讓學生獨立思考，自主探索，合作交流，充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程，從中感悟中位數(shù)的意義。特別是教者借助統(tǒng)計圖進行直觀形象的分析，分別在平均數(shù)和中位數(shù)上下浮動，讓學生充分比較平均數(shù)和中位數(shù)代表性的強弱，通過對比促其逐步體會到在數(shù)據(jù)個數(shù)不多時，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，而中位數(shù)不受，且在中位數(shù)周圍集中了很多的數(shù)據(jù)，這時選用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表更合適些。教者還把李老師的成績與中位數(shù)相比，使學生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用，獲得認知平衡。他們還感受到進行數(shù)據(jù)分析的價值和樂趣。
二、在自主尋找中體會中位數(shù)
1．如果趙老師也參加了此次跳繩比賽，他跳了98下，這時你會找下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?教者板貼增加一個數(shù)98。
學生先自主尋找，再討論交流并比較合理性，最后創(chuàng)造出中位數(shù)：在把8個數(shù)據(jù)按大小順序排列后，用正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即中位數(shù)是：(100+102)2=101。
2．找出下列每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
學生自主尋找并交流，從而歸納出找奇數(shù)個、偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
3．現(xiàn)在你能說說怎樣的數(shù)是中位數(shù)嗎?
[評析]教者再次設(shè)計認知沖突，巧妙地將數(shù)據(jù)從7個增加到8個，激發(fā)學生進一步探索的欲望，促其積極思考，主動創(chuàng)造。學生主動運用剛獲得的對中位數(shù)的認識解決問題，經(jīng)歷了再創(chuàng)造的過程，從中學會找中位數(shù)的方法，體會到中位數(shù)的意義，建立新的認知平衡。
三、在實際運用中領(lǐng)悟中位數(shù)
1．出示練一練：下面是第一小組9位同學家庭的住房面積。(單位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)用哪個數(shù)據(jù)代表這9位同學家庭的住房情況比較合適?
(3)為什么這9個家庭住房面積的平均數(shù)比中位數(shù)低得多?
教師引導(dǎo)學生逐步解決上述問題。在回答問題(2)時，還特意選擇其中的83或80與中位數(shù)進行比較，從而讓學生體會到這里選用中位數(shù)做代表是合理的、有價值的。在回答問題(3)時，順勢說明這里的43與50對平均數(shù)也產(chǎn)生了較大的影響，也是極端數(shù)據(jù)。
2．出示李華同學5次數(shù)學測試的成績：
前四次分別是96分、99分、95分、92分，第五次他帶病考試，結(jié)果只考了58分。
(1)他5次考試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)這時用哪個數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學成績比較合適?為什么?
(3)如果他第五次考了91分，這時用哪個數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學成績比較合適?為什么?
在回答問題(3)時，教者借助計算平均數(shù)和課件動態(tài)演示平均數(shù)的產(chǎn)生過程移多補少，引導(dǎo)學生感悟 到：如果一組數(shù)據(jù)未出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，當平均數(shù)與中位數(shù)又比較接近時，這時既可以用中位數(shù)，又可以用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表。相比之下，中位數(shù)只是其中的一個數(shù)據(jù)，而平均數(shù)集中了5次成績，因而更精確些。
3．張強同學參加跳遠比賽，預(yù)、決賽中共跳了6次，成績?nèi)缦卤恚?表中的表示犯規(guī)，無成績)
你知道裁判用哪個數(shù)據(jù)代表張強的比賽成績嗎?
引導(dǎo)學生結(jié)合實際說明，這里既不選中位數(shù)，也不選平均數(shù)，而選最好成績4.4。
[評析]教者有目的地選擇一些具體數(shù)據(jù)，不斷地讓學生把平均數(shù)與中位數(shù)進行比較，引導(dǎo)學生多次經(jīng)歷尋找數(shù)據(jù)代表的過程，在解決實際問題的過程中，進一步明確各個統(tǒng)計量的意義和作用，感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步體會到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，具體地分析數(shù)據(jù)，靈活地選擇數(shù)據(jù)代表；要根據(jù)不同的需要，選擇合適的數(shù)據(jù)代表，做到具體數(shù)據(jù)具體分析，具體問題具體對待，不形成思維定勢。
四、在拓展延伸中深化中位數(shù)
1．中國籃球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(會)這時用哪個數(shù)代表這11名男子身高的普遍狀況比較合適?(中位數(shù))假如他站在一百名、一千名中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(影響逐漸減小，直至無)這時用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表合適嗎?應(yīng)選用哪個數(shù)作為這些數(shù)據(jù)的代表更合適些?
2．學生說說中位數(shù)的意義、找法和作用，談?wù)劯惺堋?/p>
教者全課小結(jié)。(略)
[評析]為打破思維定勢，發(fā)展數(shù)學思維，教者又一次設(shè)計了認知沖突，激起學生深入探究的興趣，促使學生辯證地看待極端數(shù)據(jù)和中位數(shù)，合理地尋找數(shù)據(jù)代表。教者運用極限思想，引導(dǎo)學生逐步類比聯(lián)想到：在數(shù)據(jù)個數(shù)很多時，極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響已不大，這時用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表已不太合適，而用平均數(shù)就比較精確和合適，從而使學生在更高層次上建立了認知平衡。
小學數(shù)學教案 篇8
教材分析
本節(jié)課是北師大版小學五年級上冊第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”的第5節(jié)“找質(zhì)數(shù)”。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了2，3，5的倍數(shù)特征以及掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上進行教學的，通過本節(jié)課的學習，為后續(xù)學習公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的知識目標是結(jié)合具體活動，認識、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，并能運用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。通過教材提供具體的操作材料，實現(xiàn)了學生活動式課堂的學習生活，學生積累了豐富的感性認識，符合學生的學習心理，同時有利于教師以學生自主活動為主體，以合作學習為學習形式，改變學習方式，引導(dǎo)學生經(jīng)歷、感受探索的過程。
學情分析
為了了解學生對概念的認識到底掌握到什么程度，在進行教學設(shè)計前，我做了一個前測，調(diào)查問卷是這樣的：下面的數(shù)學名詞，按你知道的程度畫符號。結(jié)果顯示: 10人根本沒聽說過“質(zhì)數(shù)”這個詞，15人聽說過，但不是很明白。其余16人認為自己已經(jīng)知道質(zhì)數(shù)是怎么回事了，9人認為自己非常理解。所以在質(zhì)數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學生提供一個開放的問題，給出1～20個數(shù)，讓學生重新認識這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結(jié)論。這個活動為學生提供了廣闊的思考時空，放手讓學生去探究，關(guān)注有差異的學生去發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)自己的學習過程，得到不同的發(fā)展，并在辨析中，明確概念、加深理解。
教學目標
1、知識與技能
?、在用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
?、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
2、過程和方法
?、在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對收集到的信息進行對比、歸納。
?、學會表達解決問題的思考方法和結(jié)果。
3、情感態(tài)度價值觀
?、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識，使學學生會感受數(shù)學文化的魅力。
?、能主動參與數(shù)學學習活動。
教學重點和難點
教學重點： 經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
教學難點：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。
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