三年級數學《數學廣角簡單的組合》教案
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊第九單元數學廣角例三
教學目標：
1．知識要求：通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關兩兩組合的知識。
2．能力要求：培養學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識，學生能應用組合的知識解決生活中的實際問題
3．情感要求：培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質，進一步激發學生學習數學的興趣。
重、難點：
重點：經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程
難點：能用不同的方法準確地計算出組合數。
教具準備：
主題圖的課件、學具卡片、鉛筆、直尺等
教學過程：
一、創設情景，生成問題
師：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學生各抒已見。當有人說到足球時，出示主題圖出示世界杯足球賽C組球隊
師（課件出示）：世界杯足球賽，中國隊所在的C組共有四個國家足球隊。每兩個隊踢一場比賽，一共要踢多少場？
1、學生獨立探究
2、小組交流
3、匯報
師：你是怎樣連線的？是按照怎樣的方法來保證不重不漏的？一共要踢幾場比賽？
學生的想法可能有：
（1）中國－土耳其、中國－巴西、中國－哥斯達黎加
（2）土耳其－巴西、土耳其－哥斯達黎加、巴西－哥斯達黎加
4、小結
你認為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？
師：看來，有順序地連一連線或排一排能幫助我們不重復、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
5、拓展延伸
如果一組有5個國家足球隊。每兩個隊踢一場比賽，一共要踢多少場？
6、小結
我們用符號來代表國家足球隊，按一定的順序連一連，可以幫我們快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
[設計意圖：通過這一情境教學，激活了學生原有的認知結構，并對學生發出了挑戰，激發學生的求知欲，誘發學生的學習熱情，充分調動了學生的學習積極性。因為排列組合對于學生來說是全新的，找準學生學習的`“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。所以從學生熟悉的“連線”入手，明確連線是怎么連的，從而引入用哪一種記錄方法能既快速又方便。]
二、探索交流，解決問題。
師：這兩節課我們都是用連一連等方法來學習了數學廣角，那它們之間有什么不同的地方呢？接下來讓我們一起來做個游戲。
1、出示一個箱子里面裝著①②③④4個小球。
師：如果從這個箱子里摸出兩個小球，你猜猜可能是哪兩個？
2、你覺得一共有多少種可能？你能全部寫出嗎？
3、學生回答，小結。注重有序排列。
4、對比練習：
師：如果利用摸出的兩個小球上的數字組成一個兩位數？那又一
共能組成多少個兩位數呢？
5、學生獨立解決
6、比較
師：兩樣是在解決摸出的兩個小球？為什么會得到不同的答案呢？
取出兩個球擺數由于擺放的位置不同，它能組成兩個不同的兩位數。而在取兩個小球時卻不關注它們的位置問題。
7、小結
兩種問題之間是有聯系的，排列問題的范圍比組合要廣，它還要關注事物在排列中的位置，位置不同，它們所表示的也就不一樣，而組合不關注事物的位置，把誰放在前后是一樣的。
[設計意圖：在激發學生學習興趣的基礎上，順應學生的思維，回味并理解的意思，進而師學生由對具體月餅的認知過渡到對圖形的的認知，提高了學生抽象概括能力。這樣安排既遵從了知識發生發展的規律，也適合兒童學習數學的認知規律。把知識的教學以恰當的活動形式作為載體，形象直觀，一舉多得。]
三、鞏固應用，內化提高
出示例三做一做
1、學生獨立探究
2、小組交流
3、匯報
出示練習二十五的7、8、9題
1、學生獨立探究
2、小組交流
3、匯報
數一數下面的圖形中一共有多少條線段？
ABCDE
①學生獨立解決。
②匯報交流
③小結：
☆如果這是溫州至杭州的鐵路線路圖，其中B、C、D為三個停靠站點，那么這條路上一共有多少種不同的火車票？
[設計意圖：這一環節主要是讓學生學會遷移類推。應用剛才所學得來，推導得到。這一環節可以說教師順思而導，學生順思而學，既師學生學會“思”，再順著學生的“思”進行指導、點撥，讓學生的“思”得到升華和提高，從而使知識得以解決。通過學生的“思”而發揮學生的學，開發學生的思維、拓展學生的思維，使學生真正學會學習。對于小學生來說，數學學習只靠觀察和思考是不夠的，往往要通過自己的實踐操作來領會書本上的概念、公式、意義和法則。學生的實踐操作安排，其最大的特點是全體學生都參與到手腦并用的活動中去，為學生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，這樣有利于學生自主探索性學習能力的培養和發展。在本環節中，放手讓學生小組合作交流、解決問題。一方面，有利于學生之間的優勢互補，另一方面，充分挖掘學生學習的潛能，讓他們的創造性盡可能地發揮出來。]
四、回顧整理，反思提升。
1、今天我們在一起學習了什么？它與我們上節課學習的內容有什么不同？它們兩個不同類型的問題主要區別是什么？（位置）
2、在現實生活中，你遇到哪些類似的數學問題？
3、師：在今后解決這樣的問題時，我們先要分清問題的類型，然后再以連線等方法快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
[設計意圖：本環節主要是檢驗學生掌握知識、形成技能、發展智力的情況。以學生的直接經驗和生活信息為主要內容。練習形式由簡到難，突出學生的自主性、實踐性、生活性、研究型和參與性，滿足不同層次學生的學習需求。盡量讓學生獲得研究問題的方法和經驗，加深對簡單的組合的認識，提高學生應用數學知識解決問題的意識和能力。]
板書設計：簡單的組合（兩兩組合）
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