數(shù)學(xué)積的乘方集體備課教案
教學(xué)目的
1、三維目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義
2、過程與方法學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問題的能力
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美
教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用
教學(xué)方法與手段：自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法
教學(xué)過程：
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103c，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3c3．
[師]這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理．
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．
二．導(dǎo)入新課
老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納．
出示投影片
學(xué)生探究的經(jīng)過：
1．（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則．同樣的方法可以算出（2）、（3）題．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n= = =anbn
2．積的乘方的結(jié)果是把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說(shuō)積的乘方等于冪的乘積．
用符號(hào)語(yǔ)言敘述便是：
（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）
通過上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算法則：
（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）
積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
3．積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算．即：
anbn=（ab）n（n為正整數(shù)）
分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的.乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：
同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變．
看來(lái)這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算．
對(duì)于anbn=（ab）n（n為正整數(shù)）的證明如下：
anbn= ──冪的意義
= ──乘法交換律、結(jié)合律
＝（ab）n ──乘方的意義
4．[例3]計(jì)算
（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（x2）2=x2（2）2=x22×2=x24=x24．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
三．隨堂練習(xí)
課本98練習(xí)
教師小結(jié)：
1．積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積．即（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）．
2．三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)．如（abc）n=anbncn（n為正整數(shù)）．
3．積的乘方法則也可以逆用．即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n為正整數(shù)）．
板書設(shè)計(jì)：
14.1.3積的乘方
積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘
例題講解修訂、增減
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